专题04相似形、黄金分割、相似三角形的判定与性质等(5大考点)
考点概览
考点01相似图形考点02比例线段
考点03三角形一边的平行线
考点04相似三角形的判定
考点05相似三角形的性质
考点01相似图形
考点01相似图形
1.(2025·上海徐汇·一模)下列两个图形一定相似的是()
A.两个矩形B.两个菱形C.两个等腰三角形D.两个正方形
2.(2025·上海宝山一模)下列图形，相似的一组是()
A.两个直角三角形
B.两个等腰三角形
C.有一个内角为80°的两个菱形
D.边长分别是2厘米和3厘米的两个菱形
3.(2025·上海虹口·一模)下列各组图形中，一定相似的是()
A.两个菱形B.两个正方形C.两个三角形D.两个等腰三角形
4.(2025·上海奉贤·一模)下列哪个选项中的矩形与图中的矩形不是相似形()
A.
B.
C.
D.
5.(2025·上海静安·一模)我们把常用的A4纸的短边与长边的比叫作“白银比”,把这样的矩形称为“白银矩形”.如图，一张规格为A4的矩形纸片ABCD,将其长边对折(EF为折痕),得到两个全等的A5矩形纸片，且A4、A5这两种规格的矩形纸片相似，那么这个“白银比”为
考点02比例线段
考点02比例线段
6.(2025·上海闵行·一模)形状与大小都确定的一个锐角三角形ABC,点D是边BC上一点，下列条件不能唯一确定△ABD与△ADC面积的比值的是()
A.点D是边BC的黄金分割点B.点D是边BC的中点
C.AD是边BC上的高D.AD是∠BAC的平分线
7.(2025·上海金山·一模)第七届中国国际进口博览会(简称“进博会”)于2024年11月5日至10日在国家会展中心(上海)隆重举办.以“新时代、共享未来”为主题，是世界上首个以进口为主题的国家级博览会.小海在地图上(如图1)测量他家与国家会展中心(上海)的距离为2.6厘米，那么请帮小海计算出他家与国家会展中心(上海)的实际距离为千米.
温末
温末
1区
o脸区
看饰猫
小海家
1:2000000
网行区读桥轴
江川路街盗
串资区
国家会展中心(上海》
大团镇
8.(2025·上海松江·一模)已知线段AB=6cm,P是线段AB的黄金分割点，且APBP,那么AP=cm.
9.(2025·上海徐汇·一模)已知点P是线段AB的黄金分割点(APBP),如果AB=1,那么BP的长是_·
10.(2025·上海徐汇·一模)已知：
(1)求代数式的值：
(2)当2a+b+3c=44时，求a,b,c的值.
考
考点03三角形一边的年行线
11.(2025·上海闵行·一模)已知：如图，VABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，下列条件能判定DE//BC)
A.B.C.D.
12.(2025·上海松江·一模)已知线段a、b、c,求作线段x,使下列作图方法中(AB||CD)不合理的是()
A.
C.
B.
D.
13.(2025·上海嘉定·一模)如图，两条不平行的直线l与直线l相交于点0,四条平行线分别交直线l于点A、
B、C、D,分别交直线l?于点A?、B?、C?、D?,则有AA,//BB?//CC?//DD?.如果AO=3,OB?=B?C?=2,
C?D?=4,那么在下列结果中，线段之差最大的是()
A.BD-ABB.OC-OA
C.OC-CDD.CD-OB
_14.(2025·上海徐汇·一模)如图，在△ODC中，点A