备战中考专题3分式知识点及【八大题型】
【题型1分式有、无意义的条件】2
【题型2分式的值为。的条件】4
【题型3分式的基本性质的运用】5
【题型4分式的运算】6
【题型5分式的化简求值】8
【题型6分式运算的实际应用】10
【题型7分式的规律探究】14
【题型8与分式运算有关的新定义问题探究】
【知识点分式】
1.分式的定义
一般地，如果A.B表示两个整式，并且B含有字母，那么式子言叫做分式。
注：A.B都是整式，B含有字母，且B#）。
2.分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
AACAA^C
BBC；BB-C（c*0）o
3.分式的约分和通分
定义1：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
定义2：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
定义3：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做
分式的通分。
定义4：各分母的所有因式的最高次蓦的积叫做最简公分母。
4.分式的乘除
aca-c
——?—
①乘法法则：bdbdO分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
acada-d
；ZZ.—
②除法法则：bdbeb?c。分式除以分式，把除式的分子.分母颠倒位置后，与被除式相乘。
_an
③分式的乘方:O况。分式乘方要把分子.分母分别乘方。
④整数负指数蓦：。
5.分式的加减
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
a|ba±b
——±——=
①同分母分式的加减：广cC.
acadbead±be
-±--±--
②异分母分式的加法：b~dbd~bdbd
注：不论是分式的哪种运算，都要先进行因式分解。
【题型1分式有、无意义的条件】
【例1】（2023-吉林?统考考真题）若代数式右在实数范围内有意义，贝血的取值范围是（）
A.%2B.x2C.x2D.x2
【答案】B
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件即可求得答案.
【详解】解：由题意可得%-20,
解得：%2,
故选：B.
【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.
【变式1-1】（2023-湖北?统考考真题）若x=-l使某个分式无意义，则这个分式可以是（）
A.三b.色C.心D.土
2xlx+1X-12%1
【答案】B
【分析】根据分式无意义分母为零即可判断.
【详解】A、当x=-1时，分母2xl=-0,所以分式片有意义；故本选项不符合题意；
2x+l
B、当x=T时，分母xl=0,所以分式竺：无意义；故本选项符合题意；
C、当x=-1时，分母x-l=-2^0,所以分式竺；有意义；故本选项不符合题意；
D、当x=-1时，分母2xl=-l#）,所以分式尹有意义；故本选项不符合题意；
2x+l
故选：B.
【