广西防城港市上思县重点达标名校2023-2024学年中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）
A． B． C． D．
2．关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）
A．﹣1 B．±2 C．2 D．﹣2
3．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）
A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36
4．下列运算正确的是（）
A．3a2﹣2a2=1 B．a2?a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2
5．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）
A．20 B．27 C．35 D．40
6．如图，在?ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）
A． B．1 C． D．
7．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为()
A．13×kg B．0.13×kg C．1.3×kg D．1.3×kg
8．下列计算正确的是（）
A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
9．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）
A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102
10．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）
班级
平均数
中位数
众数
方差
八（1）班
94
93
94
12
八（2）班
95
95.5
93
8.4
A．八（2）班的总分高于八（1）班
B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定
C．两个班的最高分在八（2）班
D．八（2）班的成绩集中在中上游
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB，点M是线段AB的中点，若反比例函数y=（k≠0）的图象恰好经过点B、M，则k=_____．
12．如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若∠ACB=90°，则点C的坐标为______．
13．标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_____．
14．分解因式：_______
15．因式分解：_______________________．
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝____°．
17．计算的结果等于__________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）先化简，再求值：，其中a是方程a（a+1）＝0的解．
19．（5分）已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.
（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.
20．（8分）（1）|﹣2|+?tan30°+（2018﹣π）0-（）-1
（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
21．（10分）如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°,从点测得点的俯角为37°