***********************摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）直接线性变换法（DirectLinearTransform,DLT）根据投影模型，可以由三维空间点与对应的图像点之间的投影关系得到投影矩阵为一个矩阵，不妨设摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）直接线性变换法（DirectLinearTransform,DLT）令经过整理和齐次化后可以得到关于投影矩阵未知量的矩阵表达式其中使用6组对应点即可求解上述方程组，且所有输入的点不能位于同一平面上。摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）直接线性变换法（DirectLinearTransform,DLT）确定投影矩阵后，可以从投影矩阵中分解得到内参数矩阵和外参数根据RQ分解可以得到内参数矩阵和旋转矩阵。平移向量可以由下式得到DLT方法的优点是标定精度高、计算简单，但需要高精度的标定物，使用灵活性不足。摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（1）求解单应矩阵（2）求解摄像机内参数和外参数（3）建立径向畸变模型并求解畸变参数（4）利用最大似然方法进一步优化结果标定板摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（1）求解单应矩阵已知标定板上角点的三维点坐标，其图像对应点的像素坐标为，故有记，称为空间平面到图像的单应矩阵。摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（1）求解单应矩阵记，利用向量的叉积可以得到对其进行变换可得利用奇异值分解可以得到单应矩阵的最小二乘解摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（2）求解摄像机内参数和外参数由旋转矩阵的性质可知，和相互正交且模均为1，故有令是对称矩阵，故定义一个6维列向量摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（2）求解摄像机内参数和外参数记的列向量，可以得到其中将其变形转换可得由此可得到内参数矩阵，进而恢复旋转矩阵和平移向量摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（3）建立径向畸变模型并求解畸变参数考虑影响最大的径向畸变，对于图像坐标系下的一点，假设存在畸变时对应的坐标是，引入径向畸变参数，，建立畸变模型由内参矩阵可以得出对应像素坐标系下坐标为。假设，有摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（3）建立径向畸变模型并求解畸变参数畸变后的点的像素坐标即是图像中实际获取到的像素坐标，理想像素坐标通过已经标定的摄像机内参和外参求出。因此有利用最小二乘法可求解得到畸变系数。摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）张正友棋盘格标定算法（4）利用最大似然方法进一步优化结果利用最大似然方法，直接对所有参数进行估计，使下式所示的函数最小化其中，为通过各参数得到的理想像素坐标，通过Levenberg-Marquardt算法对上式迭代求解，取优化后的结果作为标定结果。张正友方法总结张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法。它既避免了传统方法设备要求高，操作繁琐等缺点，又较自标定方法精度高，符合办公、家庭使用的桌面视觉系统(DVS)的标定要求。张的方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配，这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不便。摄像机标定（CAMERACALIBRATRION）一维标定物标定算法一维标定物为一组共线点组成的一条直线，由于一维标定物的成像不存在遮挡问题，因此一维标定方法适于多个摄像机组成的摄像机系统的标定。首先分析了直线上不同数量的点对应的可能标定情形。（1）假设已知直线上的两个点以及两点之间的距离线段两端点为和，其世界坐标描述需要6个参数，已知两点的距