北京理??学外国留学?本科?学考试?纲
科?：数学
?、考试?标
1.考查中学数学的基础知识、基本技能和思维能?、运算能?；
2.运?有关数学知识分析问题和解决问题的能?；
3.达到学习微积分课程的基本能?。
?、考试形式
1.考试整体安排：时间60分钟，总分100分；
2.题型及其分数占?：计算题30%，选择题40%，填空题20%，解答题10%；
3.各部分内容在试卷中的分数占?：代数约70%，平??何约15%，三?函数约15%。
三、考试内容
(?)代数部分
1.函数、不等式
(1)理解集合及其表示，掌握?集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属
于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确表示?些简单的集合。
(2)掌握不等式的性质，会对不等式进?基本的书写和简单的运算。
(3)掌握?元?次不等式(组)、?元?次不等式的解法，会解简单的分式不等式，了解区间的概
念；了解绝对值不等式的性质，会解简单的绝对值不等式。
(4)理解函数的概念，能求?些基本种类函数的定义域。
(5)理解?次函数的概念，掌握它的图像和性质，会求其解析式；理解?次函数的概念，掌握它
的图像和性质，会求其解析式及最?值或最?值，能灵活运??次函数的性质解决有关问题。
(6)理解指数与对数的概念，掌握有关的性质和运算法则。
(7)理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图像和性质，解决与之相关的问题。
(8)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求?些简单函数的反函数。
(9)掌握函数的奇偶性和单调性的概念以及它们图象特征，能判断?些简单函数单调性；会求?
些特殊函数的最?值和最?值。
2.数列
(1)了解与数列有关的概念。
(2)理解等差数列与等?数列的概念，掌握等差数列与等?数列的通项及前n项和的公式，并运
?公式解决有关问题。
(3)了解数列极限的意义，掌握极限的四则运算法则，会求公?的绝对值?于1的?穷等?数列
前n和的极限。
3.平?向量
(1)理解平?向量的概念，理解向量的加法、减法、实数与向量的乘法的定义和?何意义。
(2)掌握向量的坐标表示法，向量与向量的数量积的定义，掌握他们的运算法则，并且能应?它
们解决?些简单问题。
(3)掌握平?两点间的距离公式，线段的中点公式，并能熟练运?，掌握平移公式。
4.排列组合、?项式定理
(1)了解分类计数原理和分步计数原理，了解排列组合的概念，会?排列、组合的计算公式，会
解排列、组合的简单应?题。
(2)掌握?项式定理和?项式系数的性质，并能?它们计算?些简单问题。
(?)平??何部分
1.直线
(1)掌握直线的倾斜?和斜率的概念、过两点的直线的斜率公式掌握，两条直线的平?和垂直的
判断办法。
(2)熟练掌握直线?程的点斜式、两点式和?般式，会求两条直线的交点，掌握点到直线距离公
式。
2.曲线与?程
(1)曲线和?程：掌握直?坐标系中的曲线与?程的关系和轨迹的概念，能够根据所给条件，选
择适当的坐标系求曲线?程，并画出?程所表示的曲线。
(2)圆：掌握圆的标准?程和?般?程，熟练掌握直线与圆的位置关系。
(3)椭圆：掌握椭圆的标准?程和?何性质，能?定义解决?些问题。
(4)双曲线：掌握双曲线的标准?程和?何性质，能?定义解决?些问题。
(5)抛物线：掌握抛物线的标准?程和?何性质，能?定义解决?些问题。
(三)三?函数部分
1.三??值
(1)了解正?、负?、零?的概念，理解象限?和终边相同的?的概念，理解弧度的意义，并能
正确地进?弧度和?度的换算。
(2)掌握任意?三??值的定义，三??值的符号，同?三??值的基本关系式与诱导公式。
(3)掌握两?和与差的余弦、正弦、正切公式，?倍?的正弦、余弦和正切公式，会应?它们进
?计算、化简和证明。通过公式的推导，了解其内在联系，培养逻辑推理能