6-1超静定结构及其解法概述6-2超静定次数和力法基本结构6-3力法的基本原理6-4力法解超静定梁和刚架6-5力法解超静定桁架和组合结构6-6对称性的利用6-7其他外因作用下的力法计算6-8力法解超静定拱6-9超静定结构的位移计算和内力校核第6章力法第6章力法
静定结构：列平衡方程求解，未知约束反力数目等于平衡方程数目（W=0）超静定结构：未知约束反力数目大于平衡方程数目（W0），需补充方程。DACB结构整体超静定局部结构静定（静定性）补充方程的数目=？超静定次数多余约束数目6-1超静定结构及其解法概述超静定结构：具有多余约束的几何不变体系特点：1）结构整体延性：顺次破坏，弹塑性阶段内力重分布2）更高的刚度：更高的频率3）材料性能发挥更充分
6-1超静定结构及其解法概述“超静定”，是指其内力超出了单由静力平衡条件就可确定的范围，所拥有的独立平衡方程的数目少于未知力的个数。(a)超静定梁(b)超静定刚架(c)超静定拱(d)超静定桁架(e)超静定组合结构ACBFPFxAFyAFyBFyC超静定结构的常见类型
6-1超静定结构及其解法概述超静定结构有两种基本解法：力法和位移法。力法：多余约束力或多余未知力位移法：结点位移基本未知量：剪力分配法位移法力矩分配法力法混合法矩阵位移法
6-1超静定结构及其解法概述6-2超静定次数和力法基本结构6-3力法的基本原理6-4力法解超静定梁和刚架6-5力法解超静定桁架和组合结构6-6对称性的利用6-7其他外因作用下的力法计算6-8力法解超静定拱6-9超静定结构的位移计算和内力校核第6章力法第6章力法
6-2超静定次数和力法基本结构超静定结构具有多余约束，通常把多余约束个数称为超静定次数。Fy外部约束FyFxFyFxMFyFxMMFyFx可动铰支座固定铰支座固定支座滑动支座内部约束MFNFNMFQFQMFNFNMFQFQIIIFNFNFQFQIIIMFNFNMIII
6-2超静定次数和力法基本结构直接几何组成分析方法去除约束法分析方法：III123直接几何组成分析方法III123去除约束法
6-2超静定次数和力法基本结构撤除或切断一根链杆（含支座链杆），相当于去掉一个约束。切断一根两端铰接的链杆后，实际上只撤除了其轴向的约束，另两个方向的约束仍然存在，杆件本身仍为几何不变。X1X1(a)撤除支座链杆(b)切断链杆MMFQFQX1X1X1去除约束法（1）
6-2超静定次数和力法基本结构撤除一个单铰或一个固定铰支座，相当于去掉两个约束X1X2X1X2(a)撤除单铰(b)撤除铰支座去除约束法（2）
6-2超静定次数和力法基本结构切断一根梁式杆或撤除一个固定支座，相当于去掉三个约束(a)切断梁式杆(b)撤除固定支座X2X2X1X3X1X2X3去除约束法（3）
6-2超静定次数和力法基本结构去除约束法（4）将刚接改为单铰（或滑动）连接，或者将固定支座改为铰支座（或滑动支座），相当于去掉一个约束X2X3X1X1X2
【例】确定图示结构的超静定次数,绘出力法基本结构和多余未知力1)约束的撤除具有多种组合方式，目的相同，即使得结构退化为静定结构6-2超静定次数和力法基本结构X3X1X2X4X5X3X1X2X4X5X3X1X2X4X5(a)原结构(b)基本结构1(c)基本结构2(d)基本结构32)超静定次数n也可以由结构的计算自由度W确定。W=2?3?2?3?6=?5
6-1超静定结构及其解法概述6-2超静定次数和力法基本结构6-3力法的基本原理6-4力法解超静定梁和刚架6-5力法解超静定桁架和组合结构6-6对称性的利用6-7其他外因作用下的力法计算6-8力法解超静定拱6-9超静定结构的位移计算和内力校核第6章力法第6章力法
多余约束6-3力法的基本原理6-3-1一次超静定结构BAFPl/2l/2CΔ1BAX1BAFPCBX1A?11AFPC?1P去除多余约束基本体系基本结构Δ1=Δ11+Δ1P力法方程：原结构和基本体系采用同一坐标系：未知力假设的作用方向（图中X1方向）确定为位移和力的正方向。=0Δ1
Δ11=X1δ11δ11Δ1PX1δ11+Δ1P=Δ1Δ1P6-3力法的基本原理BAlX1=1BAlX1=1BAFPCBX1A?11AFPC?1PΔ1=Δ11+Δ1P（力法基本方程）MP图M1图M1图
6-3力法的基本原理BA