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2025年大学试题(理学)-力学考试近5年真题集锦（频考类试题）带答案
第I卷
一.参考题库(共80题)
1.桁架ABC由两根具有相同截面形状和尺寸以及同样材料的细长杆组成。确定使载荷F为最大时的θ角（设0＜θ＜π）。
2.圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界应力为原压杆的（）；若将压杆的横截面改为面积相同的正方形截面，则其临界应力为原压杆的（）。
3.均质细长杆质量为m，长度L，绕转轴O做定轴转动，角速度ω，角加速度ε，都为逆时针方向。求图示位置杆的动量、对转轴的动量矩、杆的动能、惯性力、惯性力偶。
4.轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面（）。
5.在下列关于平面图形的结论中，（）是错误的。
A、图形的对称轴必定通过形心
B、图形两个对称轴的交点必为形心
C、图形对对称轴的静矩为零
D、使静矩为零的轴必为对称轴
6.如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力是多少？
7.有限元法中等参数单元的主要优点是什么？
8.均直杆位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，其质心C点的运动轨迹是：（）。
A、圆弧
B、抛物线
C、铅垂直线
D、椭圆曲线
9.柴油发动机调速器的主要作用是限制最高转速，维持最低转速；还可以使柴油机在怠速和额定转速之间维持任一需要的转速。
10.平面问题中划分单元的数目是否越多越好？
11.图a所示机床重50kN，当水平放置时（θ=0°）秤上读数为15kN，当θ=20°时秤上读数为10kN，试确定机床重心的位置。
12.图示小球质量为m，沿半径为R的光滑半圆弧面ABC，以铅直向下的初速度v0，从点A沿圆弧面运动到点C。以下的几种说法中，哪些是正确的？（）
A、小球在从点A到点C的整个运动过程中，其动量在轴上的投影守恒；
B、小球在从点A到点C的整个运动过程中，其对点O的动量矩守恒；
C、小球在从点A到点C的整个运动过程中，其对点O的动量矩不守恒；
D、小球在从点A到点C的整个运动过程中，其动量守恒；
13.一平放于光滑水平桌面上的圆盘，以恒定角速度绕固定的圆盘中心转动。有一质量为m的人沿圆盘上确定的半径以恒定的相对速率u向圆盘的边缘走动。试分别利用（1）地面惯性系；（2）圆盘非惯性系，讨论圆盘对人的作用力
14.如图所示结构中，杆AC为铝材，A1=200mm2，E1=70GPa，α1=26×10-6/℃，杆DB为不锈钢，A2=80mm2，E2=190GPa，α2=18×10-6/℃。两杆间在室温20℃下的间隙为0.5mm，然后升温达到140℃。试求铝杆横截面上的正应力以及铝杆的最终长度。
15.当系统处于一定的微观状态时，每一个力学性质都有一个相应的微观值。系统辗转经历着所有可及的微观状态时，这些微观量也跟着发生变化。宏观的力学性质就是这些微观量的时间平均值。
16.设刚体的动量为K，其质心的速度为vC，质量为M，则（）
A、K=MvC式只有当刚体作平移时才成立；
B、刚体作任意运动时，式K=MvC恒成立；
C、K=MvC式表明：刚体作任何运动时，其上各质点动量的合成的最后结果必为一通过质心的合动量，其大小等于刚体质量与质心速度的乘积；
D、刚体作任何运动时，其上各质点动量合成的最后结果，均不可能为一通过质心的合动量。
17.两根材料不同（E1〉E2）但截面尺寸及长度相同的杆件，上端固定，下端受拉。若要使用两杆都受均匀拉伸，求拉力P的偏心距e。
18.厂房构架为三铰拱架。桥式吊车顺着厂房（垂直于纸面方向）沿轨道行驶，吊车梁重力大小W1=20kN，其重心在梁的中点。跑车和起吊重物重力大小W2=60kN。每个拱架重力大小W3=60kN，其重心在点D、E，正好与吊车梁的轨道在同一铅垂线上。风压在合力为10kN，方向水平。试求当跑车位于离左边轨道的距离等于2m时，铰支承A、B二处的约束力。
19.刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线（）
A、一定通过汇交点
B、不一定通过汇交点
C、一定不通过汇交点
20.已知地层被直线供给边界（边界压力为pe）分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压pw生产（如下图），井距边界距离为a，地层厚度为h，渗透率为K，孔隙度为φ，流体粘度为μ，生产井井底半径为rw，综合弹性压缩系数为Ct，