（图片大小可自由调整）
2025年大学试题(理学)-数学考试近5年真题集锦（频考类试题）带答案
第I卷
一.参考题库(共80题)
1.已知随机变量X～N（0，1），求Y＝|X|的密度函数。
2.袋中装有5个白球，3个黑球。从中一次任取两个。求取到的两个球颜色不同的概率。
3.设随机变量X的分布律为 且已知E（=0.1，X）求：E（X2）=0.9，P1，P2，P3。
4.对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。
5.在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人看管5台机器，或由3名工人联合看管15台机器时，机器因故障等待工人维修的平均时间不变。
6.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是（）
A、仍然可以应用表上作业法求解
B、在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题
C、可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。
D、令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M（M为极大的正数）
E、可以虚设一个库存，令其库存量为0
7.当事件A与B同时发生时，事件C也随之发生，则（）.
A、
B、
C、P（C）=P（AB）
D、
8.如果在任一“局势”中，全体局中人的“得失”相加总是等于零，这个对策就叫做“零和对策”。
9.逐对比较法是确定评价项目（）的重要方法。
A、价值
B、顺序
C、权重
D、评价尺度
10.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为（），A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=（）。
11.某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。在搬运中所标笺脱落，交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货4桶白漆，3桶黑漆和2桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？
12.紧排在本工作之前的工作，且开始或完成后才能开始本工作的工作称为（）工作。
13.过去某工厂向A公司订购原材料，自订货日开始至交货日止，平均为49.1日，现改为向B公司订购原料，随机抽取向B公司订的8次货，交货天数为：46、38、40、39、52、35、48、44，问B公司交货日期是否较A公司为短（α＝0.05）？
14.历史上第一篇系统的微积分文献是牛顿的（）写于17世纪。
15.（）表示各个阶段开始时所处的自然状况或客观条件。
A、状态
B、决策
C、状态转移
D、指标函数
16.p是素数则p的正因子只有P。
17.设随机变量X在区间上服从均匀分布，随机变量则方差D（Y）=（）。
18.设随机变量X的分布函数为 求： （1）X的概率密度； （2）P{|X|1}； （3）E（e-X）。
19.线性规划数学模型具备哪几个要素？
20.在电子表格模型中，有关函数MMULT表述正确的是（）
A、用来求解基于给定样本的总体方差
B、用来求解两个变量的协方差
C、用来求解两个数组矩阵的乘积
D、以上说法均不正确
21.在Zm剩余类环中没有哪一种元？（）
A、单位元
B、可逆元
C、不可逆元，非零因子
D、零因子
22.若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。
23.设随机变量X的分布函数为 则a=（），b=（），E（X）=（），E（X2）=（）。
24.设随机变量X的概率密度函数为是X的分布函数，则对任意实数a有（）.
A、
B、
C、
D、
25.一个含有圈的5个点的连通图的线数（）。
A、至少为4
B、至少为5
C、等于5
D、至多为5
26.设总体X服从指数分布 试利用样本X1，X2，...，Xn，求参数θ的极大似然估计.
27.一个居民住宅区的道路构成图是（）
A、树
B、不连通图
C、连通图
D、有向图
28.投硬币n回，第一回出正面的概率为c，第二回后每次出现与前一次相同表面的概率为p，求第n回时出正面的概率，并讨论当时的情况。
29.对事件Ai（i=1,2,…，n）定义随机变量（i=1,2,…，n)试证：事件A1,A2,…,An相互独立的充要条件是X1,X2,…,Xn相互独立。
30.最先将微积分发表出来的人是（）。
A、牛顿
B、费马