第十一讲：多变量的统计分析
-详析分析与统计控制;;一、多变量分析的主要类型;1、详析分析;
;2、多因分析;3、多项相关—多个变量之间是如何相互影响的;二、详析分析;（一）因果分析;如：我们发现结婚年数(X)越多的人,发病率(Y)也越高;这是否表示二者有因果关系呢?显然不一定.
结婚年数(x)越多的人，发病率(y)越高;;;
原表X
Y
W=1w=2
xx
分表Yy
;;;;;3、统计结果与研究状况;例：在某城镇调查1000户人家，目的是要研究住房的拥挤情况是否会引起夫妻之间的冲突
;住户拥挤（x）与夫妻冲突（y），可能与家庭的经济水平有关;因此引进经济水平变量，再进行分析;住户拥挤（x）与夫妻冲突（y），没有显著性关系，家庭经济水平影响了住房情况和夫妻冲突状况;详析分析的一般步骤：;（二）??明分析;;X通过T影响Y意味着：X变动时引起T的变动，而T的变动影响Y的变动。如果控制T使之不变，结果是X变动但Y不变，则说明X是通过T影响Y；
如果，在控制T以后X变而Y亦变，则证明T是无关紧要的，即X不是通过T而影响Y的。
研究的方法：与因果分析相同，通过分解T比较X与Y的关系。;例：调查了近300名年纪相近的妇女，发现教育水平(x)越高，子女数目(y)越少（G=-0.70）。为什么？
（1）如果以晚婚来解释，教育水平越高的妇女结婚越晚，因而生的孩子就较少。如要证明这种说法，就要引进“结婚年龄”作为介入变项（T），加以控制。
;;（2）如果以“重男轻女”来解释，认为教育水平越低的妇女，越是重男轻女，结果会生很多孩子。
控制“重男轻女”这个介入变量之后，发现重男轻女的女性中教育水平与生育子女数量的G=-0.45，不重男轻女的女性中教育水平与生育子女数量的G=-0.50
虽然教育水平与生育子女数目这两个变量仍然维持反比关系，但在程度上弱于原相关（G=-0.70)
结论：教育水平较低的妇女所生的子女比较多，部分是由于她们所具有的重男轻女的观念。
;;（三）条件分析与互动效果;我们的假设是，随着计划生育政策的实施，城市独生子女家庭的比例高于农村，这会对人们的生育意愿产生影响，使得城市中的妇女更倾向于少生孩子，因此我们引进“城乡”作为条件变量，分析城市和农村妇女文化程度与生育意愿的关系。结果发现，城市妇女中文化程度与生育意愿的关系是G＝－0.78，农村是G＝－0.76，两者相差不大。;;这里有几种情况：;二、净相关（偏相关分析）;;如以R表示原关系的强弱，以Rp表示净相关系数的大小，则在因果分析中,如果:
Rp＝0时，表示原关系是虚假的;
Rp＝R时，表示原关系可能真实;
Rp≠0且RpR时，表示原关系是部分真实的.;;;（一）定类变量：λp、tau-yp;;;性别与工作家庭冲突的相关系数λ＝0.22，如果我们认为工作时间可能影响青年的工作家庭冲突，而引进每天工作时间变量，如下表，每天不同工作时间的青年，性别与工作家庭冲突的关系明显减弱。;;（二）定序变量：Gp;如一次调查中，我们调查了400名青年，发现他们的收入和工作满意度的相关系数G＝0.265。
假设我们认为收入和工作满意度的关系受文化程度的影响，文化程度高的青年可能收入高，但他们对自己的期望更高，从而对工作的满意度并不高。因此，我们引进文化程度变量，来计算收入和工作满意度之间的偏相关系数。;通过计算可知：
在低教育程度组中，Ns1＝5450，Nd1＝3262
在高教育程度组中，Ns2＝5440，Nd2＝3154
所以
偏相关系数与原相关系数0.265十分接近，因此可以说收入和青年工作满意度之间的相关关系可能是真实存在的。
?;;（三）定距变量：rp=rxy.1;如调查了300名青年职工，发现其开始就业时的工资与现在工资的关系是r＝0.88。进一步分析发现两者的关系可能受中间变量——受教育年数的影响，也就是说受教育年数越多的青年，他们的初始工资和现在工资越高。于是控制受教育年数，发现：
rxy＝0.88（初始工资与现在工资的相关系数）
rx1＝0.63（受教育年数与初始工资的相关系数）
ry1＝0.66（受教育年数与现在工资的相关系数）
偏相关系数0.79小于原来的相关系数0.88，可见初始工资和现在工资的关系受教育年数的影响。;三.偏相关系数的假设检验;;研究假设H1:总体中的rxy.1≠0
虚无假设H0:总体中的rxy.1=0
由于样本中的rp=0.79,n=300,k=1,那么
;;四\偏相关分析的SPSS