联大学堂《微积分（河南大学）》题库附答案
1、已知f.（1）=2，则limf（1+3x）-f（1+x）/x=
正确答案：4
2、过原点（0，1）作曲线y=e^2x的切线，则切线方程为（）
正确答案：y=2x+1
3、已知常数A.b，limx^2+bx+A./1-x=5，则此函数的最大值为（）
正确答案：18
4、求曲线xlny+y-2x=1，在点（1，1）的法线方程是
正确答案：x+y-2=0
5、y=1/√1+x^2的反函数为
正确答案：x=0
6、函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的拐点数为
正确答案：2
7、已知A.常数，lim（x^2+2/x-A.+1）=1，则A.
正确答案：1
8、设f（x）=lim（n-1）x/nx^2+1，则f（x）的间断点为（）
正确答案：A.6|b=-7
9、已知直线y=6x-k是y=3x^2的切线，则k=
正确答案：3
10、曲线y=4（x+1）/x^2-2的水平渐近线方程为（）铅垂渐近线方程为（）
正确答案：y=-2|x=0
11、求极限limln（1+x^2）/secx-cosx
正确答案：1
12、计算limC.s（√n+1-√n）
正确答案：1
13、求极限lim（n/n^2+1+n/n^2+2+--+n/n^2+n）
正确答案：1
14、微分方程（y.）^3+4xy.=y^5sinx的阶数为
正确答案：3
15、若函数f（x）=∫xsin3/x+1，k，x≠0，x=0，在x=0处连续，则k=
正确答案：1
16、函数y=x^2-2x-3/x-3的间断点是=（）
正确答案：x=3
17、微分方程xy.+（y.）^3=0的阶数是（）
正确答案：2
18、微分方程（y.）^3+4xy^（4）=y^7sinx的阶数为（）
正确答案：4
19、微分方程（y.）^3+4xy.=y^5sinx的阶数为（）
正确答案：3
20、d/dx∫e，1ln（x^2+1）dx=
正确答案：0
21、limsinx/2x=（）
正确答案：0
22、limxsin1/x=（）
正确答案：1
23、微分方程xy.+（y.）^4sinx=e^x+y的阶数是（）
正确答案：3
24、曲线y=e^x在点（0，1）处的切线方程是（）
正确答案：y=x+1
25、若limsin4x/kx=2，则k=（）
正确答案：2
26、曲线y=4（x+1）/x^2-2的水平渐线方程为（）铅垂渐近线方程为（）
正确答案：y=-2，x=0
27、过原点（0，1）作曲线y=e^2x的切线，则切线方程为（）
正确答案：y=2x+1
28、求曲线xlny+y-2x=1，在点（1，1）的法线方程是（）
正确答案：x+y-2=0
29、已知常熟A.b，limx^2+bx+A.1-x=5，则此函数的最大值为（）
正确答案：18
30、已知直线y=6x-k是y=3x^2的切线，则k=（）
正确答案：3
31、设f（x）=lim（n-1）x/nx^2+1，则f（x）的间断点为（）
正确答案：A.6，b=-7
32、y=1/√1+x^2的反函数为（）
正确答案：x=0
33、函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的拐点数为（）
正确答案：2
34、已知A.常数，lim（x^2+2/x-A.+1）=1，则A.（）
正确答案：1
35、已知f.（1）=2，则limf（1+3x）-f（2+x）/x=（）
正确答案：4
36、若函数f.（x）存在原函数，下列错误的等式是：
A.d/dx∫f（x）dx=f（x）；
B.∫f（x）dx=f（x）；
C.d∫f（x）dx=f（x）dx；
D.∫df（x）=f（x）+C.
正确答案：B
37、仅考虑收益与成本的情况下，获得最大利润的必要条件是：
A.R.（Q）C.（Q）
B.R.（Q）C.（Q）
C.R.（Q）=C.（Q）
D.R.（Q）C.（Q）
正确答案：D
38、下列微分方程中，（）是线性微分方程.
A.yx^2+cosy=y.B.y.y+yx=sinx
C.y.+xy.=lny
D.y.sinx-y.e^x=ylnx
正确答案：D
39、x=0是函数f（x）={1-cosx/x^2，0，x≠0，x=0的
A.跳跃间断点；
B.连续点；
C.振荡间断点；
D.可去间断点。
正确答案：D
40、如果等式∫f（x）e^1/xD.=-e^1/x+C.则f（x）=（）
A.-1/x
B.-1/x^2
C.1/x
D.1/x^2
正确答案：D
41、若函数f（x）在x0处不可导，则下列说法正确的是
A.f（x）在x0处一定不连续
B.f（x）在x0处一定不可微
C.f（x）在x0处的左极限与右极限必有一个不存在
D.f（x）在x0处的左导数与右导数有一个不存在。
正确答案：B
42、函数f