2025年统计学高年级期末考试题库：数据分析实战计算问题解答试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、描述性统计
要求：计算给定数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数。
1.计算以下数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数：12,15,17,18,20,21,22,22,23,24,25,25,25,26,27,28,29,30。
2.已知一组数据：4,6,8,8,10,10,10,12,14,14,14,16,16,18,18,20。计算其均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数。
3.计算以下数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数：5,7,7,8,8,8,9,9,10,10,10,11,11,12,12,13。
4.已知一组数据：2,4,6,6,8,8,8,10,10,12,12,14,14,16,16,18。计算其均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数。
5.计算以下数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数：3,5,5,6,6,6,7,7,8,8,9,9,10,10,11,11。
6.已知一组数据：1,3,5,5,7,7,7,9,9,11,11,13,13,15,15,17。计算其均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数。
7.计算以下数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数：6,7,7,8,8,9,9,10,10,11,11,12,12,13,13,14。
8.已知一组数据：2,4,6,6,8,8,8,10,10,12,12,14,14,16,16,18。计算其均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数。
9.计算以下数据集的均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数：4,5,5,6,6,6,7,7,8,8,9,9,10,10,11,11。
10.已知一组数据：1,3,5,5,7,7,7,9,9,11,11,13,13,15,15,17。计算其均值、中位数、众数、标准差、方差和四分位数。
二、概率分布
要求：计算给定概率分布的期望值、方差、偏度和峰度。
1.已知一组数据：X~N(10,4)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
2.已知一组数据：X~U(2,12)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
3.已知一组数据：X~Poisson(5)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
4.已知一组数据：X~Binomial(n=10,p=0.3)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
5.已知一组数据：X~Geometric(p=0.5)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
6.已知一组数据：X~Exponential(λ=0.5)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
7.已知一组数据：X~Chi-square(df=5)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
8.已知一组数据：X~F(df1=5,df2=10)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
9.已知一组数据：X~Beta(a=2,b=3)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
10.已知一组数据：X~Normal(μ=0,σ=1)，计算其期望值、方差、偏度和峰度。
四、假设检验
要求：根据给定的样本数据和假设检验的参数，进行单样本t检验和双样本t检验，并解释检验结果。
1.已知某班级学生的身高（单位：cm）服从正态分布，随机抽取10名学生的身高数据如下：170,172,175,173,168,174,176,171,169,177。假设总体均值μ=175cm，总体标准差σ=5cm。请进行单样本t检验，以95%的置信水平检验样本均值是否显著低于总体均值。
2.两个班级的学生成绩（单位：分）如下表所示，假设两个班级的成绩均服从正态分布，且方差相等。请进行双样本t检验，以95%的置信水平检验两个班级的平均成绩是否存在显著差异。
|班级A|班级B|
|----|----|
|85|90|
|88|92|
|90|85|
|92|87|
|85|88|
|88|90|
|90|92|
|85|87|
|88|90|
|90