2025年大学统计学期末考试题库：深入剖析实证研究的案例分析试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题（每题2分，共20分）
1.在描述性统计中，以下哪项不是描述数据集中趋势的统计量？
A.平均值
B.中位数
C.方差
D.标准差
2.以下哪项是假设检验中的零假设？
A.H0:μ≠0
B.H0:μ0
C.H0:μ0
D.H0:μ=0
3.以下哪项不是相关系数的取值范围？
A.-1
B.0
C.1
D.1.5
4.在以下哪个情况下，可以使用t检验？
A.独立样本的方差不等
B.配对样本的方差不等
C.独立样本的方差相等
D.配对样本的方差相等
5.以下哪项不是统计推断的步骤？
A.提出假设
B.选择检验统计量
C.收集数据
D.分析结果
6.以下哪个分布是正态分布的特例？
A.卡方分布
B.F分布
C.t分布
D.χ2分布
7.以下哪个不是统计学的三大假设？
A.正态性
B.独立性
C.同质性
D.均匀性
8.以下哪个不是假设检验中的备择假设？
A.H1:μ≠0
B.H1:μ0
C.H1:μ0
D.H1:μ=0
9.以下哪个不是统计推断的用途？
A.估计总体参数
B.比较两个或多个样本
C.预测未来事件
D.分析数据规律
10.以下哪个不是统计学的核心概念？
A.总体
B.样本
C.参数
D.分布
二、填空题（每题2分，共20分）
1.在统计学中，描述数据集中趋势的统计量有：________、________、________。
2.假设检验的步骤包括：________、________、________、________。
3.在假设检验中，如果零假设成立，则我们称这个假设为________。
4.在统计学中，描述数据离散程度的统计量有：________、________、________。
5.在统计推断中，总体参数的估计值是________。
6.在统计推断中，置信区间的宽度取决于________。
7.在统计推断中，假设检验的目的是判断________。
8.在统计学中，描述数据分布的统计量有：________、________、________。
9.在统计推断中，总体参数的置信区间是________。
10.在统计推断中，样本均值的标准误差是________。
三、简答题（每题5分，共25分）
1.简述描述性统计和推断统计的区别。
2.简述假设检验的基本步骤。
3.简述置信区间的含义。
4.简述t检验的适用条件。
5.简述卡方检验的用途。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.某公司对员工的满意度进行了调查，随机抽取了100名员工，调查结果显示，员工满意度的平均值为4.5，标准差为1.2。请计算员工满意度的95%置信区间。
2.两个独立的样本，样本1的均值为10，标准差为2，样本量为30；样本2的均值为8，标准差为3，样本量为40。请使用t检验比较两个样本均值是否存在显著差异，并给出结论。
3.某地区居民对某商品的消费金额进行了调查，随机抽取了100户居民，调查结果显示，消费金额的方差为100。请使用卡方检验检验居民消费金额是否符合正态分布。
五、论述题（每题15分，共30分）
1.论述假设检验中p值的意义及其应用。
2.论述统计推断在科学研究中的重要性。
六、案例分析题（20分）
某城市政府为了提高市民的生活质量，决定对城市绿化情况进行调查。随机抽取了10个社区，调查结果显示，每个社区的平均绿化面积为2000平方米，标准差为300平方米。请根据以上数据，分析该城市绿化情况是否满足以下要求：
（1）计算10个社区绿化面积的95%置信区间。
（2）如果该城市的目标是每个社区绿化面积不低于2500平方米，请根据上述数据，判断该城市是否达到了目标。
本次试卷答案如下：
一、单选题答案及解析：
1.C.方差
解析：方差是描述数据离散程度的统计量，不是描述数据集中趋势的统计量。
2.D.H0:μ=0
解析：零假设通常表示没有效应或没有差异，因此在这里表示均值等于0。
3.D.1.5
解析：相关系数的取值范围是-1到1，表示变量之间的线性关系强度。
4.C.独立样本的方差相等
解析：t检验适用于独立样本且方差相等的假设条件。
5.C.收集数据
解析：收集数据是统计推断的第一步，用于获取用于分析的信息。
6.C.t分布
解析：t分布是正态分布的特例，适用于小样本或未知总体标准差的情况。
7.D.均匀性
解析：统计学