2025年统计学专业期末考试题库：统计推断与检验在教育学研究中的应用试卷
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每题2分，共20分）
1.在教育学研究中，以下哪个是描述总体与样本之间关系的概念？
A.变量
B.参数
C.样本量
D.数据
2.以下哪个检验方法适用于比较两个独立样本的均值差异？
A.t检验
B.卡方检验
C.Z检验
D.F检验
3.在进行t检验时，如果样本量较小，应使用哪种t检验？
A.单样本t检验
B.独立样本t检验
C.配对样本t检验
D.单侧t检验
4.以下哪个检验方法适用于比较两个相关样本的均值差异？
A.单样本t检验
B.独立样本t检验
C.配对样本t检验
D.Z检验
5.在进行卡方检验时，如果预期频数过小，应该如何处理？
A.增加样本量
B.使用Fisher精确检验
C.使用正态分布
D.使用t检验
6.在进行方差分析时，以下哪个是误差项？
A.组间效应
B.组内效应
C.总效应
D.均值
7.以下哪个是描述样本量对t检验结果影响的概念？
A.效能
B.敏感性
C.精确度
D.可信度
8.在进行Z检验时，如果样本量较大，可以使用哪种近似方法？
A.t分布
B.卡方分布
C.正态分布
D.F分布
9.以下哪个是描述样本分布与总体分布之间差异的概念？
A.样本偏差
B.总体偏差
C.样本误差
D.总体误差
10.在进行统计推断时，以下哪个是描述样本估计总体参数准确性的概念？
A.精确度
B.效能
C.可信度
D.显著性
二、填空题（每题2分，共20分）
1.在进行t检验时，如果样本量较小，应使用______t检验。
2.卡方检验适用于检验______。
3.在进行方差分析时，______是误差项。
4.在进行Z检验时，如果样本量较大，可以使用______近似方法。
5.在进行统计推断时，______是描述样本估计总体参数准确性的概念。
6.在进行t检验时，如果两个样本的方差不等，应使用______t检验。
7.在进行卡方检验时，如果预期频数过小，可以使用______检验。
8.在进行方差分析时，______是描述组间差异的效应。
9.在进行t检验时，如果两个样本的均值相等，则______。
10.在进行统计推断时，______是描述样本估计总体参数可靠性的概念。
三、简答题（每题5分，共25分）
1.简述t检验的基本原理和应用场景。
2.简述卡方检验的基本原理和应用场景。
3.简述方差分析的基本原理和应用场景。
4.简述Z检验的基本原理和应用场景。
5.简述统计推断的基本步骤。
四、论述题（共15分）
1.论述在教育研究中，如何运用统计推断来验证假设。
五、计算题（共20分）
1.已知某班级学生考试成绩的样本均值为75分，样本标准差为10分，样本量为50。假设总体服从正态分布，总体均值未知，求在显著性水平为0.05的情况下，总体均值的95%置信区间。
六、应用题（共15分）
1.某教育研究机构对两个不同教学方法的效果进行了比较。随机抽取了100名学生，分别使用两种教学方法进行教学，并记录了他们的考试成绩。使用独立样本t检验分析两种教学方法对考试成绩的影响。请根据以下数据完成计算：
组别1（教学方法A）的样本均值：80分，样本标准差：12分
组别2（教学方法B）的样本均值：85分，样本标准差：10分
显著性水平为0.05。
本次试卷答案如下：
一、选择题（每题2分，共20分）
1.B
解析：参数是描述总体特征的数值，如总体均值、总体方差等。
2.A
解析：t检验适用于比较两个独立样本的均值差异。
3.B
解析：当样本量较小时，t检验的分布更接近t分布。
4.C
解析：配对样本t检验适用于比较两个相关样本的均值差异。
5.B
解析：当预期频数过小时，可以使用Fisher精确检验。
6.B
解析：方差分析中的组内效应是指误差项，即个体差异。
7.A
解析：效能是指t检验能够正确识别总体差异的能力。
8.C
解析：当样本量较大时，Z检验可以使用正态分布进行近似。
9.C
解析：样本误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。
10.C
解析：可信度是描述样本估计总体参数可靠性的概念。
二、填空题（每题2分，共20分）
1.单样本t检验
解析：当样本量较小时，使用单样本t检验来估计总体均值。
2.独立样本
解析：卡方检验适用于检验两个或多个分类变量之间的独立性。
3.组内效应
解析：在方差分析中，组内效应是指误差项，即个体差异。
4.正态分布
解析：当样本量较大时，可以使用正态分布近似Z检验。
5.可