实验44光栅衍射
衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它是一组
数目极多、平行等宽、均匀排列的狭缝，通常分为透射光栅和反射光栅。1821年夫琅禾费
创制了用细金属丝制成的衍射光栅，并且用它测量了太阳光谱暗线的波长。后来他又在贴于
玻璃表面的金箔上用金刚石刻画平行线做成色散更大的光栅。现代使用的光栅多是以刻线光
栅为模版，复制于以光学玻璃为基板的薄膜上做成，也可用全息照相法制做。由于光栅衍射
条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作为摄谱仪，单色仪等光谱仪器中的分光
元件。
【预习重点】
（1）分光计的调节方法
（2）光栅衍射的基本规律，原子光谱的特征波长。
（3）光栅的主要参数（光栅常数、角色散）的测量方法。
【实验目的】
（1）了解光栅的分光作用原理，分析光栅光谱的特点，加深对光的干涉衍射的理解。
（2）理解光谱的概念，并要求学会测量谱线波长的测量方法。
【实验仪器】
汞灯，分光计，双面平面镜，光栅。
【实验原理】
1）光栅的衍射规律
光栅是由大量互相平行、等宽、等距的刻痕构成。光栅上的刻痕起着不透光的作用，若
以一束单色平行光垂直照射到光栅上，通过每个狭缝的光都将发生衍射。这些衍射光又在一
些特殊方向上经过透镜聚焦于其焦平面上。因干涉加强而形成各级亮线，如图44-1所示。
根据夫琅禾费衍射理论，当入射光垂直入射时经光栅衍射后，具有相同衍射角?的光
束经透镜会聚后相干加强必须满足关系式
dsin?kλ（44-1）
k
即光程差等于单色光波长的整数倍。这就是光垂直入射光栅时的光栅方程式。式中d称作光
栅常数，它等于透光（狭缝）宽度与不透光（刻痕）宽度之和。k为衍射级次，?k是第k
级谱线的衍射角。λ为入射光的波长。
如果入射光为一束复色光（汞光源）且垂直入射，经光栅衍射，在透镜的焦平面上得到
每一级有几种颜色的一些细锐的亮线称为光谱线。对于k=0而言，所有波长的光其光程差
都等于零。因此都产生相干加强，其合成结果形成无色散的中央极大，即零级谱线。
对应于k±1，不同波长的光因衍射角不同，在零级两侧出现左右对称的由短波长到
长波长分立排列的彩色谱线称为一级谱线，如图44-2所示。同样k±2时，出现的谱线为
二级谱线，依次类推。
图44-1单色光的光栅衍射图44-2不同波长光的光栅衍射示意图
2）光的特性参数
（1）光栅常数d。表征光栅色散程度的量。相对而言光栅常数越小其色散本领越高。
（2）光栅的角色散率D。同级两条谱线的角距离与波长之差的比
??
D(44-2)
?λ
d?k
用微分表示D
dλdcos?k
1
通常取k=1，则D（44-3）
dcos?
在同一级之内，各谱线波长所对应的衍射角变化不大，?很接近，D近似相等。与?λ
cos??
成正比，光栅的?-λ色散曲线近似直线。这也说明光栅光谱具有匀排特点。