实验39等厚干涉
为了研究薄膜颜色，牛顿（Newton，I．1642-1727）曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方
法做实验。1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称做牛顿环的实验。他的
最有价值的发现，是测出同心环的半径就可算出相应的空气层厚度，亮环的厚度与1,3,5，…
成比例，暗环的厚度与0,2,4，…成比例。19世纪初，托马斯·杨（Young，T．1773-1829）
用光干涉原理解释了牛顿环，并参考牛顿的测量计算了与不同色光对应的波长和频率。
牛顿环和劈形膜干涉都是由振幅分割法产生的干涉。在光学仪器厂，常用标准面与待测
面之间产生的干涉条纹（称做“光圈”）检查加工的平面度。
【预习重点】
（1）牛顿环产生的原理，曲率半径测量公式的解释。
（2）了解对实验装置的调整要求和如何进行测量。
【实验目的】
（1）了解等厚干涉的应用。
（2）掌握移测显微镜的使用方法。
【实验仪器】
牛顿环仪、移测显微镜、低压钠灯、平行平面玻璃两块及待测薄片。
【实验原理】
1）利用牛顿环测凸透镜的球面半径
图39-1牛顿环的形成
一个曲率半径很大的平凸透镜，以其凸面朝下，放在一块平面玻璃板上（图39-1），
二者之间形成从中心向周边逐渐增厚的空气膜。若对透镜垂直投射单色平行光，则空气膜下
缘面与上缘面反射的光就会在空气膜上缘面附近相遇而干涉，出现以玻璃接触点为中心的一
系列明暗相间的圆环，即牛顿环。
设透镜曲率半径为，与接触点相距处的膜厚为，则
r2d(2R?d)2Rd?d2
因?，所以2可略去，得
2
r
d（39-1）
2R
光线垂直入射，几何程差为2，还要考虑光波在平面玻璃上反射会有半波损失，从而
带来/2的附加程差，所以总程差
λ
δ2d+（39-2）
2
产生暗环的条件是
λ
()
δ2m+1（m0，1,2，???）（39-3）
2
其中为干涉级。综合以上3式，第级暗环半径
rmRλ（39-4）
m
实际上，由于两镜面接触点之间难免存在细微的尘埃，使程差产生难以确定的变化，中央暗
点可变为亮点或若明若暗；再者，接触压力引起的玻璃形变会使接触点扩大成一个接触面，
以致接近圆心处的干涉条纹也是宽阔而模糊的。这就给带来某种程度的不确定性。根据式
（39-4），并用直径dm代入，可得：
d24mRλ,d24nRλ
mn
两式相减，可求得：
22
d?d
Rmn（39-5）
4(m?n)λ
因和有着相同的不确定程度，利用?这一相对性测量恰好消除了由绝对测量的