投资学
计算题部分
CAＰM模型
1、某股票得市场价格为50元,期望收益率为14%,无风险收益率为6%,市场风险溢价为８％。如果这个股票与市场组合得协方差加倍贝塔系数协方差除以市场平方(其她变量保持不变）,该股票得市场价格就就是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。
贝塔系数
协方差除以市场平方
现在得风险溢价=1４%-6%=８%;β=1
新得β=2,新得风险溢价＝８％×2＝16%
新得预期收益＝6%+1６%=22%
根据零增长模型:
５0＝Ｄ＝7
V＝=3１、82
2、假设无风险债券得收益率为5%,某贝塔值为1得资产组合得期望收益率就就是12%,根据CAPM模型:
①市场资产组合得预期收益率就就是多少?
②贝塔值为零得股票得预期收益率就就是多少？
③假定投资者正考虑买入一股股票,价格就就是40元。该股票预计来年派发红利３美元，投资者预期可以以41美元得价格卖出。若该股票得贝塔值就就是-0、5,投资者就就是否买入？
①12%,
②5％,
③利用CAPM模型计算股票得预期收益:
E(ｒ)＝5％+(-０、5）×（1２%－5%)=1、5%
利用第二年得预期价格和红利计算:
E(r)＝-1=10%
投资者得预期收益超过了理论收益,故可以买入。两个都就是预期收益率
两个都就是预期收益率
３、已知:现行国库券得利率为5％，证券市场组合平均收益率为1５%,市场上A、B、C、Ｄ四种股票得β系数分别为0、９1、1、17、1、8和０、５2；Ｂ、C、D股票得必要收益率分别为16、７%、23%和10、2%。要求：?①采用资本资产定价模型计算A股票得必要收益率。
②计算B股票价值现值,值得买得价值,内在价值,为拟投资该股票得投资者做出就就是否投资得决策,并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放得每股股利为２、2元,预计年股利增长率为4%。
③计算A、B、Ｃ投资组合得β系数和必要收益率。假定投资者购买A、Ｂ、C三种股票得比例为1:3:6。
④已知按3:５：2得比例购买A、Ｂ、Ｄ三种股票,所形成得A、Ｂ、D投资组合得β系数为０、96,该组合得必要收益率为1４、6%;如果不考虑风险大小,请在A、Ｂ、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策,并说明理由。
现值,值得买得价值,内在价值
①Ａ股票必要收益率=5%+0、9１×（15%-5%）=1４、1％
②B股票价值=2、2×(1＋4%)/(16、7%-4%)0、04就是增长率=18、02(元)
因为股票得价值18、0２高于股票得市价１５,所以可以投资B股票。
③投资组合中A股票得投资比例＝1／(１+3+6)＝１0%?投资组合中B股票得投资比例=3/(１＋3+6)=30%?投资组合中Ｃ股票得投资比例＝6／(1＋３＋6)＝60%
投资组合得β系数＝0、91×１0％+1、17×30%+1、8×60%＝1、５2?投资组合得必要收益率=５%＋1、52×(1５％-５%)＝20、２%?④本题中资本资产定价模型成立,所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算得必要收益率,即A、B、C投资组合得预期收益率大于A、B、D投资组合得预期收益率,所以如果不考虑风险大小,应选择Ａ、B、C投资组合。
0、04就是增长率
4、某公司200０年按面值购进国库券5０万元,票面年利率为8%,三年期。购进后一年,市场利率上升到9%,则该公司购进该债券一年后得损失就就是多少?
国库券到期就就是终值值=5０×(１＋3×8%）=62(万元)
就就是终值
一年后得现值=＝５２、18(万元）
一年后得本利和=50×(１+8％)＝54(万元)
损失=54－52、1８＝1、8２(万元)现值(终值按最新利率折现)-本利和
现值(终值按最新利率折现)-本利和
５、假设某投资者选择了A、B两个公司得股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额得一半。已知A股票得期望收益率为24%，方差为１６%,Ｂ股票得期望收益为１2%，方差为9％。请计算当A、Ｂ两只股票得相关系数各为:(1）；(２）;（3)时,该投资者得证券组合资产得期望收益和方差各为多少？
（1)当时,
(2)当,
(３)当，
6、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票,她们得收益率分别就就是5、5%、7、５%和11、6%,试计算该投资组合得收益率。
解：
7、有三种共同基金:股票基金A,债券基金Ｂ和回报率为8%得以短期国库券为主得货币市场基金。其中股票基金A得期望收益率20%,标准差0、3;债券基金B期望收益率12%,标准差0、15。基金回报率之间得相关系数为0、１0。求两种风险基金得最小标准差资产组合得投资比例就就是多少方差对质量系数得一阶导数等于零？这种资产组合收益率得期望值和标准差各就就是多少?
方差对质量系数得一阶导数等于零
解:?2P＝wA2?Ａ2＋ｗB2?B