§1.26真空极化电荷分布形式及参与场作用的方式
真空极化电荷的存在早就被人们所熟知，它与介质极化电荷不同，
真空极化电荷是在带电粒子周围以电偶极层形式存在，其中与带电粒
子电性相反的真空极化电荷云是分布在粒子质心处，电性相同的真空
极化电荷云则分布在粒子周围，对外总的电性为零。利用泊松方程和
高斯(Gauss)定理能够证明，真空极化电荷分布是一个无发散的光滑
函数。然而，对于真空极化电荷如何参与电场作用？目前并并没有被
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认知。以往只是在作用势能表达式中引入一个函数??，并认为函数
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??是随减小按对数增加，增加到最后不得不引入一个截断因子。
对此狄拉克曾说过：“这是不合理的数学，合理的数学是当一个量的
结果很小时候可以忽略它，而不是因为它是无穷大而你又不想要时才
把它忽略掉”。场在零距离作用发散是世纪难题，寻求其解决方法难
如登天，并被物理学界称其为物理皇冠上的一颗明珠。
其实，解决发散问题并不难。利用电场的散度方程可以证明，在
所有带电粒子周围都存在有正负等量的真空极化电荷云。以带有电荷
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为的带电粒子为例，其激发的电场场强可通过引入电势定义为
0E
E????（1.1）
将其代入电场散度方程就可得到电势满足泊松方程
2（1.2）
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当电荷密度
??2?kr（1.3）
k?ce/r
时，由（1.2）就可导出电势
??Q0?ce?kr（1.4）
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萁中右边第一项是库仑电势，第二项是汤川势。再由高斯定理就可求
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出电荷周围存在的真空极化电荷分布规律是
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?d?24??c?kr（1.5）
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在时，有ce，可见，和都是分布在粒子中
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心点处，其中4??c/e就是真空极化电荷，不妨称其为内真空极化电
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荷，用表示。而在r??1/k时，有0，这说明在电荷周围还分
内0
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