事故树的定性、定量分析
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类事故树的定性分析——最小割集割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。布尔代数化简法事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类事故树的定性分析——最小径集割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生。如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求成功树的最小割集即事故树的最小径集。
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类重要度分析结构重要度概率重要度临界重要度
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类xi=1表示单元i发生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示单元i不发生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）?（X）=1表示顶上事件发生0表示顶上事件不发生
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类在其他基本事件状态都不变的情况下，基本事件Xi的状态从0变到1，顶上事件的状态变化有以下三种情况：φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=0则φ（1i，X）-φ（0i，X）=0不管基本事件是否发生，顶上事件都不发生1
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类在其他基本事件状态都不变的情况下，基本事件Xi的状态从0变到1，顶上事件的状态变化有以下三种情况：φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=1则φ（1i，X）-φ（0i，X）=1顶上事件状态随基本事件状态的变化而变化2
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类在其他基本事件状态都不变的情况下，基本事件Xi的状态从0变到1，顶上事件的状态变化有以下三种情况：φ（0i，X）=1→φ（1i，X）=1则φ（1i，X）-φ（0i，X）=0不管基本事件是否发生，顶上事件都发生3
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类结构重要度简便算法例3P1=（XI，X3）P2=（XI，X4）P3=（X2，X3，X5）P4=（X2，X4，X5）P5=（X3，X6，X7）答案I?(1)=1/2+1/2I?(2)=1/3+1/3I?(3)=1/3+1/3+1/3I?(4)=1/2+1/2I?(5)=1/2+1/2I?(6)=1/3I?(7)=1/3
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类总结结构重要度反映出事故树结构上基本事件的位置重要度。概率重要度反映基本事件概率的增减对顶上事件发生概率的敏感度。临界重要度从敏感度和自身概率大小双重角度衡量基本事件的重要度。
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类事故树的定量分析基本计算公式逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式P0=g(x1+x2+…+xn)=1－(1－q1)(1－q2)…(1－qn)逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式PA=g(x1·x2·…·xn)=q1q2…qn
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类例1：设某事故树有3个最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，…，q7，求顶上事件发生概率。没有重复的基本事件，可不将公式展开，带入各个概率数据直接计算即可qP1=1-(1-G1)(1-G2)(1-G3)=1-(1-q1.q2)(1-q3.q4.q5)(1-q6.q7)
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类例2：设某事故树有3个最小割集：G1={x1,x2},G2={x2,x3,x4},G3={x2,x5}。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，…，q5，求顶上事件发生概率。（最小割集中有重复事件）列出顶上事件发生概率的表达式用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件计算顶上事件的发生概率
第三章安全评价方法第二节常用的评价方法分类G1={x1,x2},G2={x2,x3,x4},G3={x2,x5}T=G1+G2+G3