2．画力三角形。在力三角形中标注出必要的几何关系，如图所示。45°αβFRBRA3．列算式:由力三角形的几何关系求反力的大小．ABCF45°45°RBORA31第55页，共76页，星期日，2025年，2月5日例1一吊环受到三条钢丝绳的拉力，如图所示,已知F1=2000N，水平向左；F2＝2500N，与水平成30°角；F3＝l500N,铅直向下.试用解析法求合力的大小及方向，F1F2F3YX第23页，共76页，星期日，2025年，2月5日解:⑴取坐标轴如图。分别计算各力的投影。F2X=-F2cos30°=-2500×0.866=-2170NF3X=0F1F2F3YXF1X=-F1=2000N第24页，共76页，星期日，2025年，2月5日F1Y=0F2Y=-F2sin30°=-2500×0.5=-1250NF3Y=-F3=-1500N解:⑴取坐标轴如图。分别计算各力的投影。F1F2F3YX第25页，共76页，星期日，2025年，2月5日YXORXRRYRX=∑FX=-2000–2170+0=-4170NRY=∑FY=0–1250-1500=-2750N⑵合力的大小:第26页，共76页，星期日，2025年，2月5日YXORXRRYRX=∑FX=-4170NRY=∑FY=-2750N⑵合力的方向:由于RX和RX都是负值，所以合力只应在第三象限α=33.5°α第27页，共76页，星期日，2025年，2月5日2.2平面汇交力系的平衡条件
及应用1平衡的几何条件:要使平面汇交力系成为平衡力系，力的多边形自行封闭．必要充分条件第28页，共76页，星期日，2025年，2月5日设刚体上作用一平面汇交力系(图)。现按力的多边形法则合成:F1F2F3F4若第一个力的起点与最后一个力的终点恰好互相连接而构成一个自行封闭的力多边形，即表示力系的合力R等于零，则此力系为平衡力系.第29页，共76页，星期日，2025年，2月5日例刚体上作用一平面汇交力系,五个力大小相等,彼此夹72°角F4F3F2F1F5F1F2F3F4F5力多边形为正五边形,力矢量自行闭合第30页，共76页，星期日，2025年，2月5日用作图法求解平面汇交力系的平衡问题:⑴按比例先画出封闭的力多边形⑵用尺和量角器在图上直接量得所要求的未知量也可采用数解法，即根据图形的边角关系，用三角公式计算出所要求的未知量。第31页，共76页，星期日，2025年，2月5日起重机吊起的减速箱盖重W＝900N，两根钢丝绳AB和AC与沿垂线的夹角分别为α＝45°，β＝30°试求箱盖匀速吊起时，钢丝绳AB和AC的张力。例1第32页，共76页，星期日，2025年，2月5日例1起重机吊起的减速箱盖重W＝900N，两根钢丝绳AB和AC与沿垂线的夹角分别为α＝45°，β＝30°试求箱盖匀速吊起时，钢丝绳AB和AC的张力。⑴选箱盖为研究对象，画它的受力图解:⑵三个力必汇交于吊环中心A。⑶画力三角形第33页，共76页，星期日，2025年，2月5日⑴选箱盖为研究对象，画它的受力图解:⑵三个力必汇交于吊环中心A。⑶画力三角形bcTABaTACW45°30°如果力三角形的几何关系不复杂，可以选用数解法，运用三角公式来计算:第34页，共76页，星期日，2025年，2月5日bcTABaTACW45°30°如果力三角形的几何关系不复杂，可以选用数解法，运用三角公式来计算:TABTAC第35页，共76页，星期日，2025年，2月5日bcTABaTACW45°30°如果力三角形的几何关系不复杂，可以选用数解法，运用三角公式来计算:如果在画力三角形时，主动力W是按比例尺画出，则可在力三角形中直接量出结果TAB=460NTAC=660N第36页，共76页，星期日，2025年，2月5日平面汇交力系平衡力系中各个力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。平面汇交力系平衡的解析条件由:得:该式为平面汇交力系的平衡方程2平面汇交力系平衡的解析条件(平衡方程