第三章换面法第三章换面法一、概述§3-1概述二、换面法基本概念§3-1概述一、变换一次投影面§3-2点的投影变换规律一、变换一次投影面§3-2点的投影变换规律一、变换一次投影面§3-2点的投影变换规律二、更换二次投影面§3-2点的投影变换规律二、更换二次投影面§3-2点的投影变换规律一、将一般位置直线变为投影面平行线§3-3四个基本作图问题二、将投影面平行线变为投影面垂直线§3-3四个基本作图问题三、将一般位置平面变为投影面垂直面§3-3四个基本作图问题四、将投影面垂直面变为投影面平行面§3-3四个基本作图问题[例1]求图示立体上的正垂面P的实形。§3-4解题举例[例2]已知一般位置平面△ABC和一般位置直线EF的两个投影，它们
是相交关系，试求交点的投影。§3-4解题举例[例3]已知一般位置平面△ABC的两个投影△abc和△abc，试求
出△ABC的实形。§3-4解题举例[例4]已知线段AB和线外一点C的两个投影，试求点C至线段AB的
距离，并作出过点C对AB的垂线的投影。§3-4解题举例节目录上一页下一页§3-1概述§3-2点的投影变换规律§3-3四个基本作图问题§3-4解题举例当空间的直线和平面平行于投影面时，它们的投影反映线段的实长和平面的实形；当平面或两平面的交线垂直于投影面时，它们的相对位置关系、交点和交线在投影图上都能得到直接反映。用更换投影面来改变空间几何元素或空间形体的相对位置的方法，称为换面法。点是最基本的几何元素，要学会运用换面法解决问题，必须掌握点的投影变换规律。点是最基本的几何元素，要学会运用换面法解决问题，必须掌握点的投影变换规律。由于新投影面应具备前面提出的两个条件，解决某些问题时必须更换二次或更多次投影面。由于新投影面应具备前面提出的两个条件，解决某些问题时必须更换二次或更多次投影面。[例]将一般位置直线AB变为新投影面H1的平行线。[例]将水平线CD变为新投影面V1的平行线。[例]将一般位置平面△ABC变为新投影面H1的垂直面。[例]将铅垂面△ABC变为新投影面V1的平行面。