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2025年大学试题(理学)-力学考试近5年真题荟萃附答案
第I卷
一.参考题库(共80题)
1.由S=klnΩ计算的熵值是物质的绝对熵。
2.两匀质杆AC和BC质量均为m，长度均为l，在C点由光滑铰链相连接，A、B端放置在光滑水平面上，如图所示。杆系在铅垂面内的图示位置由静止开始运动，试求铰链C落到地面时的速度。
3.图示接头，承受轴向载荷F作用。已知铆钉直径d=20mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa。板件与铆钉的材料相同。试计算接头的许用载荷。
4.计算下列情形下系统的动量矩。 1.圆盘以ω的角速度绕O轴转动，质量为m的小球M可沿圆盘的径向凹槽运动，图示瞬时小球以相对于圆盘的速度Vr运动到OM=s处（图a）；求小球对O点的动量矩。 2.图示质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮心为A，质心为C，且AC=e；轮子半径为R，对轮心A的转动惯量为JA；C、A、B三点在同一铅垂线上（图b）。 （1）当轮子只滚不滑时，若vA已知，求轮子的动量和对B点的动量矩； （2）当轮子又滚又滑时，若vA、ω已知，求轮子的动量和对B点的动量矩。
5.求下列状态空间表达式的解:输入u（t）是单位阶跃函数。
6.写出图中所示各曲杆的轴力、剪力和弯矩的方程式，并作弯矩图。设曲杆的轴线均为圆形。
7.实际土体是超固结土，如何模拟先期固结压力？
8.在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变后，所算出的材料常数有（）
A、只有E
B、只有V
C、只有G
D、E、V和G均可算出
9.2个均质杆AB和BC分别重P1和P2，其端点A和C用球铰固定在水平面上，另1端B由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图a所示。如AB与水平线交角为45°，∠BAC=90°求A和C的支座约束力以及墙上点B所受的压力。
10.矩形单元的位移模式为（）
11.沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s的时间为t1，而通过下一等距离s的时间为t2，试证明枪弹的减速度（假定是常数）为：
12.工字钢截面尺寸如图a所示，求此截面的几何中心。
13.当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。
14.质点M的运动方程为x=3t（m），y=2t2（m）求t=1秒时，质点速度、切向加速度、法向加速度的大小。
15.图示平板A以匀速v沿水平直线向右运动，质量为m、半径为r的均质圆轮B在平板上以匀角速度ω朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T为（）
A、A
B、B
C、C
D、D
16.铸铁试样在做压缩试验时，试样沿倾斜面破坏，说明铸铁的（）。
A、抗剪强度小于抗压强度
B、抗压强度小于抗剪强度
C、抗压强度小于抗拉强度
D、抗拉强度小于抗压强度
17.质量为15kg的细杆可绕轴转动，杆端A连接刚度系数为k=50N/m的弹簧。弹簧另一端固结于B点，弹簧原长1.5m。试求杆从水平位置以初角速度ω0=0.1rad/s落到图示位置时的角速度。
18.图示三杆受相同的外扭转力偶作用。已知T=30N·m，且最大切应力均不能超过60MPa。试确定杆的横截面尺寸；若三者长度相等，试比较三者的重量。
19.物体平衡时，摩擦力式中fs为静摩擦因数，FN为法向约束力。
20.发动机电子控制系统主要由信号输入装置，电子控制单元（ECU），执行器等组成。
21.当点运动时，若位置矢（），则其运动轨迹为直线。
A、方向保持不变，大小可变
B、大小保持不变，方向可变
C、大小、方向均保持变化
D、大小和方向可任意变化
22.已知某线性时变系统的状态方程为：，求出系统的状态转移矩阵Φ（t，0）。
23.如图所示，直角三角形截面对底边b的惯性矩为，则截面对顶角A平行于底边b的z1轴的惯性矩为 （）
A、
B、
C、
D、
24.当剪切速率较低时，分子量分布宽的无赖哦黏度较分子量窄的高。
25.图示圆截面圆环，缺口处承受一对相距极近的载荷F作用。已知圆环轴线的半径为R，截面的直径为d，材料的许用应力为[σ]，试根据第三强度理论确定F的许用值。
26.动点轨迹如图所示，点M处的曲率半径ρ，速度υ，此时法向加速度为（）。
A、dυ/dt
B、υ2/r
C、υ2/ρ
D、不能确定
27.刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（）