实验10b冲击法测量电容与高阻
工业上常用兆欧计测高阻，但要求电阻耐高压（达数千伏），且测量精度很低。多用表对高电阻不能准确测量。便携式惠斯通电桥由于受本身绝缘性能和灵敏度的限制，测量上限仅左右。测高阻是冲击电流计的重要用途之一，可测高达～的电阻。实验中利用已知物理规律对物理量进行间接测量，这是科研和生产中广泛采用的重要方法。
【预习重点】
（1）冲击电流计的结构特点、工作原理和使用方法。
（2）RC电路的放电规律，并导出电容电量的放电表达式。
（3）电容放电法测高阻的原理和方法。
【实验目的】
（1）学会电容、高阻值电阻的测量方法。
（2）进一步理解RC电路的放电规律
【实验仪器】
1、DQ-3数字积分式冲击电流计。
2、FB836冲击法电容与高电阻测量仪。
【实验原理】
1、用冲击电流计测量电容的原理
图1是比较法测量电容原理图，K3置于“标准”，K2置于“充电”，则电源E对标准电容CN充电。标准电容CN上所充电量为：Q0=CNU。将K2置于“测量”挡，则CN向冲击电流计Q放电，由于冲击电流计具有一定的内阻，故而在一定的时间内完成放电。冲击电流计完成电量的测量，并显示。
将K3置于“被测”，K2置于“充电”，则电源E对被测电容CX充电。被测电容CX上所充电量为：QX=CXU。将K2置于“测量”挡，则CX向冲击电流计Q放电。冲击电流计完成电量的测量，并显示。
忽略漏电阻和电源E的变化，则有Q0/QX=CN/CX。由于CN为已知值，故可求得：
（1）
图1用冲击电流计测量电容
2、RC放电法测高电阻的原理
借助于高性能的数字冲击电流计，用放电法测量高阻是一种较为准确的方法。将待测高阻与已知电容组成回路，在电容放电时测量电容上的电量（或电压）随时间的变化关系，确定其时间常数，在已知标准电容容量的情况下，可确定高阻的阻值。其原理如图2所示。
在图2中，开关K1、K2、K3是一个三刀三位开关，其绝缘电阻高、断路间隙小、接触抖动小，测量工作过程如下：
CN充电：K3置于“标准”，K2置于“充电”，假设E的内阻为5欧，标准电容的值为1uF，则时间常数为5us，在30～50us内，电容充电完成。所以只要将K2置于“充电”位置很短时间，就可认为充电完成。同时K2的另一组开关接通计时器S的“复位”端，计时表示值回零。
CN放电：K3置于“高阻”端，一组开关接至CN不变，另一组开关接至“开始/停止”端，准备进行计时。将K2置于“放电”端，RX就并联到CN两端，电容开始放电；同时，K2的另一组开关接通计时器S的“开始/停止”端，计时器开始计时。由于K2的两组开关是联动的，所以确保了放电与计时的同步性。由于K2、K3使用了高绝缘性能的开关，而且CN本身的绝缘电阻很高，所以实验中切换开关时，开关动作快慢并不会明显影响计时准确度，这降低了操作难度，并提高了测量准确性。
测量：放电一段时间后，将K2切换到“测量”端，CN向冲击电流计放电，并断开RX，以免在冲击电流计测量期间CN向RX放电。同时K2的另一组开关再次接通计时器S的“开始/停止”端停止计时；也由于K2的两组开关是联动的，所以确保了冲击电流计测量与计时停止的同步性。
图2用冲击电流计测量高阻
在上述的测量过程中，设放电时间为t，则在t时刻电容C上的电量Q、电压U和RC回路中的电流I之间满足：；其中
其中负号表示随着放电时间的增加，电容器极板上的电荷Q随之减少。注意：Q、U、I三个量都是时间的函数。
设初始条件为：t=0时，Q=Q0，则电容上电量随时间的关系：
。即(2)
式中RC称为时间常数，一般用τ表示，其物理意义为：当t=τ=RC时，电容上的电量由t=0时的Q0下降到0.368Q0，它决定放电过程的快慢。τ时间常数越大，放电越慢；反之，τ越小，放电越快。
对应的放电曲线见图3
QlnQQ
Q
lnQ
Q
Q0
0.368
图3Q～t曲线图4lnQ～t曲线
对(2)式取自然对数有：
(3)
根据式（3）可知Q与t成线性关系，见图4。其直线斜率就是，根据已知标准电容值就可以求得R的大小。
【实验内容及要求】
1、用冲击电流计测量电容
按图1连接线路，（RX不要连接）接好冲击电流计、分别测量CN和CX。在测量CN和C