实验56微波的布拉格衍射
微波是波长在1mm~1m范围的电磁波，是无线电波中波长较短的频段的简称，它具
有穿透、反射、吸收等主要特性，微波能够几乎不被吸收地穿越玻璃、塑料和瓷器等；当遇
到金属时，微波会被反射；而当遇到水和食物时，则几乎被完全吸收并转化成热，因此可方
便地加热食物。另外，微波具有类光的特性，例如具有直线传播、干涉、衍射等特性，而微
波的波长正好处于人们方便观测的范围，因此用微波做波动实验具有直观、方便、经济等的
优势，例如用微波代替X射线进行的布拉格衍射实验。
X射线的波长很短，范围为0.01~10nm，和晶体中相邻原子间的距离具有相同的数量
级。1912年布拉格父子从X射线被原子面“反射”的观点出发，提出了非常重要和实用的布
拉格定律（布拉格公式），利用该公式可以探测未知X射线的波长，另外当X射线的波长已
知时，可以对晶体结构进行研究。
本实验用微波代替X射线，用模拟晶体代替真实晶体，学习晶体衍射的相关知识。
【预习重点】
（1）了解微波的产生及性质。
（2）了解晶体结构、晶体衍射、布拉格公式的相关知识。
（3）了解微波布拉格衍射仪的结构。
（4）搞清微波布拉格衍射实验的方法步骤。
【实验目的】
学习晶体衍射的相关知识，学习用微波代替X射线、用模拟晶体代替真实晶体的实验
方法，并利用微波布拉格衍射仪测量模拟晶体的晶格常数。
【实验仪器】
微波布拉格衍射仪（国内第一台微波布拉格衍射仪是天津大学物理系研制的）主要由微
波发射部分、微波探测部分、分光计和模拟晶体等组成，如图56-1所示。分光计包括固定
支臂、可动支臂和测角分度转台。微波发射部分安装在分光计的固定支臂上，主要包括微波
发生器和发射喇叭。微波探测部分安装在分光计的可动支臂上，主要包括接收喇叭、衰减器
和微安表。模拟晶体连同支架安装在位于中心轴的测角分度转台上。
模拟晶体
接收喇叭发射喇叭
衰减器
微安表微波发生器
转台
可动支臂固定支臂
图56-1微波布拉格衍射仪示意图
【实验原理】
1）晶体结构
固体物质有晶体、准晶体和非晶体三类。晶体的组成粒子在空间形成规则排列，不同晶
体，这种规则排列形式可能不同，称晶体具有不同的晶体结构，其中最简单的是简单立方结
构。在简单立方结构中，粒子在相互垂直的三个方向上的排列形式完全相同。将晶体结构抽
象为空间点阵，称为晶格。图56-2给出了简单立方晶格的点阵示意图。通过格点的平面称
为晶面，两个相邻的平行晶面间的距离称为晶面间距，用d表示。晶面取向不同，晶面间距
可能不同。一般用密勒指数（hkl）代表晶面的取向。相互平行的晶面，取向相同，因而具
有相同的密勒指数。密勒指数的确定方法：选取平行晶面中距坐标原点最近的晶面，取坐标
轴在该晶面的截距的倒数的最简整数比h:k:l，则（hkl）就是该组平行晶面的密勒指数。
图56-3给出了三维及二维简单立方晶格的某些晶面、密勒指数及晶面间距。
在简单立方晶格中，相邻格点间的距离（即晶格常数，用a表示）和晶面间距之间满足
如下关系
a
d（56-1）
hkl
h2+k2+l2
a
所以有d100d010d001a，d110d011d101。其它晶格的晶格常数和晶面间距之间