计算机视觉主编胡永利副主编段福庆王爽参编王少帆权豆姜华杰郭岩河战略性新兴领域“十四五”高等教育系列教材机械工业出版社
7、摄像机模型成像原理摄像机成像模型摄像机标定
成像原理小孔成像在一个带有小孔的遮挡板的前方放置一支点燃的蜡烛，蜡烛发出的光透过这个小孔投影在遮挡板后方的白纸平面上，并在这个平面上形成一个倒立的蜡烛图像。
成像原理凸透镜成像光线在凸透镜上的折射方向符合折射定律，即入射角与折射角的正弦比等于两介质折射率的比值凸透镜的中心叫光心，穿过光心的光线传播方向不变，通过光心的水平直线叫主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上的一点，叫做焦点。每个凸透镜都有两个焦点，光心到焦点的距离叫做焦距。
7、摄像机模型成像原理摄像机成像模型摄像机标定
摄像机成像原理将小孔成像实验中的白纸换为感光胶片，就可以将蜡烛烛焰的图像记录下来。小孔直径较小会导致通光亮非常小，信噪比非常低，成像传感器无法采集到有效的信号小孔直径过大，能够提高信噪比，但是会导致成像模糊。
坐标系和齐次坐标（CoordinateSystemsandHomogeneousCoordinates）右手坐标系XYZxyzPO
齐次坐标（HomogeneousCoordinates）所谓齐次坐标就是用n+1维矢量表示一个n维矢量为什么要用齐次坐标表示？提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法；可以表示无穷远点。
一维齐次点坐标定义齐次坐标（HomogeneousCoordinates）有穷远点无穷远点非齐次齐次坐标关系(x1,x2)(x2≠0)xx=x1/x2(x1,0)(x1≠0)
二维齐次点坐标定义齐次坐标（HomogeneousCoordinates）有穷远点方向为λ=x2/x1的无穷远点非齐次齐次坐标关系y轴上的无穷远点(x,y)x=x1/x3,y=x2/x3(x1,x2,x3)(x3≠0)(x1,x2,0)(x1≠0)(λ=x2/x1)(0,x2,0)(x2≠0)无穷远点
二维齐次点坐标举例齐次坐标（HomogeneousCoordinates）齐次坐标(一般形式)特定一组
图像坐标系（ImageCoordinate）以像素为单位的图像坐标系坐标：以物理单位表示的图像坐标系：每一个像素在X轴与Y轴方向上的物理尺寸为dx，dyOuvo(u0,v0)
成像模型针孔成像模型
图像坐标系与摄像机坐标系摄像机坐标系：根据小孔成像模型：用齐次坐标和矩阵表示?
摄像坐标系与世界坐标系世界坐标系：用齐次坐标和矩阵表示：摄像机外参
摄像机参数（CameraParameters）用齐次坐标和矩阵表示摄像机外参
坐标系旋转与平移三维坐标系的旋转可以分解成绕三个坐标轴旋转的乘积绕x轴旋转：
坐标系旋转与平移绕y轴旋转绕z轴旋转
摄像机参数（CameraParameters）摄像机内部参数（IntrinsicParameters）摄像机坐标和理想坐标系之间的关系图像坐标系、摄像机坐标系摄像机外部参数（ExtrinsicParameters）摄像机在世界坐标系里的位置和方向摄像机坐标系、世界坐标系
相机畸变（LensDistortion）径向畸变——由于凸透镜的影响，三维空间中的直线在图像中会变成曲线。且越靠近图像边缘，这种现象越明显。桶形畸变是由于图像放大率随着与光轴之间的距离增加而减小，而枕形畸变则与之相反。正常图像枕形畸变桶形畸变
畸变切向畸变——在摄像机的组装过程中由于不能使凸透镜和成像平面严格平行也会引入切向畸变
畸变示例
7、摄像机模型成像原理摄像机成像模型摄像机标定
摄像机标定为什么要进行摄像机标定？
摄像机标定（CameraCalibratrion）直接线性变换法（DirectLinearTransform,DLT）根据投影模型，可以由三维空间点与对应的图像点之间的投影关系得到投影矩阵为一个矩阵，不妨设
摄像机标定（CameraCalibratrion）直接线性变换法（DirectLinearTransform,DLT）令经过整理和齐次化后可以得到关于投影矩阵未知量的矩阵表达式其中使用6组对应点即可求解上述方程组，且所有输入的点不能位于同一平面上。
摄像机标定（CameraCalibratrion）直接线性变换法（DirectLinearTransform,DLT