探究中国区域经济发展水平的差异
中图分类号：F127文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2024）07-112-02
杨英（2013）[1]把财政收入与支出、人均GDP、居民收入及居民消费、全社会固定资产投资总额等重要指标看作是各省市地区开展聚类分析的主要因子；戚珉（2006）[2]揭示了人均GDP、职员平均工资等在国民经济中所占的比例是评价各省市地区经济发展形式类型的重要参照根据；陈海波（2015）[3]将全国各省市地区城镇居民的消费开支、GDP总额和三次工业总额等指标看成是各省市经济能力高低的直接反映，并对其经济的发展产生重要的影响；在方法的理论运用方面，谢明霞（2008）[4]采用了系统聚类方法对我国各省市地区的产业结构做出了相应的划分；左继宏（2005）[5]主要运用了聚类分析法、因子分析法等方法，刘爽（2013）[6]则使用了拟合斜率法，省市区域国民经济类型主要是由人均GDP、第三产业、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均消费支出、一般公共预算收入和支出等多种要素共同构成，但由于各种要素本身具有一定的模糊性和不确定性，所以采用传统的主成分分析、因子分析等方法并不能有效地分析具有模糊性和不确定性的问题。模糊聚类分析可以迅速高效地分析一些存在模糊性和不确定性的数据和类别，反映各省地区类属的模糊度，建立各省地区对于分类的不确定性评价，真实地反映出各省地区经济的发展情况。
二、研究的对象
三、研究的方法
（一）F等价矩阵模糊聚类分析有关定义
定义1设矩阵R=（rij）m×n，rij∈[0，1]，则称R为F矩阵，rij是F矩阵的元素。
定义2设R=（rij）m×n，？坌λ∈[0，1]，记Rλ=（rij（λ））m×n，其中（当rij≥λ时，rij（λ）=1，而当rijλ时，rij（λ）=0）则称Rλ为R的λ截矩阵。
定义3设R∈F（U×U），？坌λ∈[0，1]，如果R（u，v）≥λ且R（v，w）≥λ，则R（u，w）≥λ，那么称R是传递F关系。
定义4设R∈F（U×U），如果满足：（1）是传递F关系且R；（2）Q是任意传递F关系且Q？勐R和Q闭包，记t（R）=。
定义5设R∈F（U×U），如果满足：（1）自反性R？勐I或R（u，u）=1；（2）对称性RT=R或R（u，v）=R（v，u）；（3）传递性R？勐R2或按传递定义，则称R为U上的F等价关系。
定义6设R∈F（U×U），如果存在自反和对称关系，则称R为U上的一个F相似关系。
（二）F等价矩阵模糊聚类分析的一般步骤
1.先确定样本空间。设U={X1，X2，…，Xn}为被分类对象，每个对象由m个指标表示其特征：Xi={Xi1，Xi2，…，Xim}，i=1，2，3……n，n为样本容量。
2.数据规格化。按照F矩阵的定义，能够把信息压缩在区间[0，1]上，可采用平移·极差变换，通过平移·极差变换后，数据都落入[0，1]范围内。
3.建立F相似关系。建立待分类对象Xi与Xj之间相似关系的方法有最大最小值法、算术平均最小法等。
4.改造相似关系为等价关系。由第三步得到的矩阵R一般只满足自反性和对称性，即R是相似矩阵，需将它改造成F等价矩阵。为此，通过传递闭包方法求出R的传递闭包，也就是所求的F等价矩阵，以等价矩阵为基础对样本进行分类。
5.聚类并写出模糊聚类结果。对等价矩阵，选取适当的阈值λ∈[0，1]，按λ截关系进行模糊聚类。
四、实证分析
F等价矩阵模糊聚类分析。运用平移·极差变换对原始数据矩阵进行规格化，可以求得所有样本数据的规格化矩阵，对规格化矩阵使用最大最小方法确定数据间的相似关系，得到了模糊相似矩R，最大最小法的计算公式如下：
rim=[min（xij-xmj）]/[max（xij-xmj）]（i=1，2，…，n，m=1，2，…，n）（式1）
五、区域差异分析
由分类结果可清楚地看到，东部（沿海）地区的经济发展水平明显高于西部、中部以及内陆偏远落后地区，且东部（沿海）地区与西部经济发展差异最为明显，而中部与西部地区经济发展差异并不是很大。由此可见，中国地区之间的经济发展水平存在着较大的差异，比较发达和较发达地区基本都位于东部（沿海）地区。
基于上述分析的结果，对我国区域经济的发展进行了展望，也提出了以下建议。
一是政策倾斜。在一些欠发达地区，如新疆地区，因为自身地理位置、资源缺乏等原因使得了其整体经济发展受到了较严重的瓶颈阻碍，因此当前在此类困难地区，国家一定要适当加大有关政策扶持倾斜引导力度，以进一步便于平衡该区域产业间的区域经济发展整体水平。二是政府加强宏观调控。在欠发达的西部地区，各地政府应当高度重视并解决各地区之间的差距问题，充分发挥好政府对促进经济发展的宏观调控作用。三是提高市场化水平。通过对市场化水平的提高以及充分有效发挥市场在资源配置中