联大学堂《土木工程计算方法（黄淮学院）》题库附答案
1、构造求解方程讨论其收敛性，并将根求出来
正确答案：02、试确定常数A，B，C和α，使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？
正确答案：0.05
3、用牛顿法求方程计算结果准确到四位有效数字。
正确答案：0.56714
4、用Newton法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字
正确答案：0.2575
5、计算球体积要使相对误差为1%，问度量半径R允许的相对误差限是多少？
正确答案：300
6、假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和100.00m，且已知其测量误差为0.005m。试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差。
正确答案：0.0002
7、已知测量某长方形场地的长a=110米，宽b=80米.若试求其面积的绝对误差限和相对误差限.解：设长方形的面积为s=ab当a=110，b=80时，有s==110*80=8800（?O）此时，该近似值的绝对误差可估计为
正确答案：19.0|0.002159
8、求积公式的代数精确度为（）
正确答案：3
9、有一个长方形水池，由测量知长为（50±0.01）米，宽为（25±0.01）米，深为（20±0.01）米，试按所给数据求出该水池的容积，并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式，并求出绝对误差限和相对误差限.解：设长方形水池的长为L，宽为W，深为H，则该水池的面积为V=LWH当L=50，W=25，H=20时，有V=50*25*20=25000（m3）此时，该近似值的绝对误差可估计为
正确答案：1.1*10-3
10、设x*的相对误差为2％，求（x*）n的相对误差
正确答案：0.02n
11、求解常微分方程初值问题的欧拉公式是（）阶精变的
正确答案：1
12、设求方程的根的切线法收敛，则它具有（）敛速。
正确答案：平方
13、龙格现象主要出现在（）
正确答案：Hermite插值计算
14、误差根据来源可以分为四类，分别是（）
正确答案：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差
15、-324.7500是舍入得到的近似值，它有位（）有效数字
正确答案：7
16、如果用二分法求方程在区间]2，1]内的根精确到三位小数，需对分（）次
正确答案：10
17、若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）
正确答案：都收敛
18、若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯------都收敛
正确答案：塞德尔迭代
19、（）的3位有效数字是0.236×102。
正确答案：235.54×10－1
20、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）
正确答案：控制舍入误差
21、141580是π的有（）位有效数字的近似值。
正确答案：5
22、梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有---次代数精度。
正确答案：3
23、、若用二分法求方程f（x）=0在区间[1，2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分（）次。
正确答案：10
24、求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（）。
正确答案：正定矩阵
25、三点的高斯求积公式的代数精度为（）。
正确答案：5
26、用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字000132458为（）7.0000009为（）
正确答案：6、8
27、计算方法主要研究（）误差和（）误差；
正确答案：截断|舍入
28、用二分法求方程在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（），进行两步后根的所在区间为（）。
正确答案：0.5，1|0.5，0.75
29、n次插值型求积公式至少具有-----次代数精度，如果n为偶数，则有----次代数精度
正确答案：n，n+1
30、近似值关于真值x=229.0有（）位有效数字
正确答案：2
31、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为（），5个节点的求积公式最高代数精度为（）。
正确答案：5、9
32、解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为（）。
正确答案：A的各阶顺序主子式均不为零
33、什么叫做标识符？
正确答案：以字母开头的由字母和数字组成的符号序列叫做标识符。
34、叙述截断误差与舍人误差。
正确答案：许多数学运算是通过极限过程来定义的，然而计算机只能完成有限次的算术运算及逻辑运算，因此需将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列。这种加工常常表现为某种无穷过程的“截断”，由此产生的误差通常称作截断误差。计算当中遇到的数据可能位数很多，甚至会是无穷小数，然而受机器字长的限制，用机器代码表示的数据必须舍入成一定的位数，这又会引进舍入误差