8.4.2空间点直线平面之间的位置关系
一、内容和内容解析
内容：空间点直线平面之间的位置关系．
内容解析：本节课选自《普通高中课程标准数学教科书必修第二册》（人教A版）第八章第4节第2课时的内容．本节课主要学习空间点、直线、平面之间的位置关系.
教材从观察长方体中点、直线、平面之间的位置关系以及上一节所学点与直线、直线与平面的位置关系开始，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系，通过大量图形、实验、和说理，使学生进一步了解点、直线、平面之间的位置关系.学习空间点、直线、平面之间的位置关系为下一步学习判断直线与平面的平行、垂直打基础．
二、目标和目标解析
目标：
（1）了解空间中两条直线的三种位置关系，理解两异面直线的定义，会用平面衬托来画异面直线．
（2）了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．
（3）了解不重合的两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．
目标解析：
（1）结合对长方体的观察，发现长方体中存在两条直线没有公共点，也不在任何一个平面内的情况，这就是异面直线，从而直线与直线的位置关系共有三种，相交直线、平行直线和异面直线，可以按“共面”和“异面”分类，也可以按有无公共点分类．
（2）结合对长方体的观察，可以发现直线和平面的三种位置关系，进而用笔和本子模拟直线和平面，操作确认直线和平面的三种位置关系：线在面内、线面平行、线面相交．
（3）结合对长方体的观察，归纳两个平面直线的位置关系．他们的区别在于是否有公共点，由基本事实3，两个平面要么有无数个公共点，且这些公共点的集合是一条直线；要么没有公共点，这时两个平面互相平行.
基于上述分析，本节课的教学重点定为：两条直线的三种位置关系，异面直线的定义，直线与平面的三种位置关系，两个平面之间的两种位置关系．
三、教学问题诊断分析
1．教学问题一：对异面直线的认识是本节课的第一个教学问题．解决方案：遵循由具体到抽象的原则，从长方体模型和教室中的实例归纳出两条异面直线不共面的本质属性，从不同角度观察长方体，更有利于发现异面直线的本质特征．
2．教学问题二：用图形语言表示线面位置关系是本节课的第二个教学问题．这不仅是本节课的重点，也是教学难点．解决方案：结合对长方体的观察抽取线线、线面、面面位置关系的图象，特别是异面直线的画法，以平面为衬托可以显示的更清楚．
3．教学问题三：用符号语言表示线面位置关系是第三个教学问题．结合长方体的棱、对角线、面描述线线、线面、面面位置关系，一方面整理出各种位置关系，用符号语言表示出来；另一方面渗透分类讨论思想，训练几种语言的相互转化．
基于上述情况，本节课的教学难点定为：异面直线的定义，两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．
四、教学策略分析
本节课的教学目标与教学问题为我们选择教学策略提供了启示．为了让学生通过观察、归纳得到线线，线面，面面之间的位置关系，应该为学生创造积极探究的平台．因此，在教学过程中充分发挥实物图形的作用，既可以培养学生的空间想象能力，也可以让学生从被动学习状态转到主动学习状态中来．
在教学设计中，采取问题引导方式来组织课堂教学．问题的设置给学生留有充分的思考空间，让学生围绕问题主线，通过自主探究达到突出教学重点，突破教学难点．
在教学过程中，重视位置关系的图形和符号语言的表述，让学生体会文字语言、符号语言和图形语言的特点．因此，本节课的教学是实施数学具体内容的教学与核心素养教学有机结合的尝试．
五、教学过程与设计
教学环节
问题或任务
师生活动
设计意图
创设情境，引入新知
[问题1]教室内同一列的灯管所在的直线是什么位置关系？
[问题2]教室内某灯管所在的直线和地面是什么位置关系？
[问题3]教室内某灯管所在的直线和黑板左右两侧所在的直线是什么位置关系？
[问题4]教室内黑板面和教室的后墙面是什么位置关系？
教师1：提出问题1．
学生1：平行．
教师2：提出问题2．
学生2：平行．
教师3：提出问题3．
学生3：二者是异面直线.
教师4：提出问题4．
学生4：平行.
通过具体情境，感受线面位置关系。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。
探索交流，解决问题
[问题5]在下图中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？
[问题6]分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
[问题7]下图中，直线AB与平面ABCD有多少个公共点？直线AA与平面ABCD呢？直线AB与平面ABCD呢？
[问题8]下图中，平面ABCD与平面ABCD有多少个公共点？平面ABCD与平面BCCB呢？
教师5：提出问题5．
学生5：①直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线.
②直线AB与BC在同一个平