第03讲变倍问题四年级秋季
第03讲变倍问题
四年级秋季
知识点
知识点
变倍问题（四上）
1、所谓“变倍问题”，是指两个数量之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或减少而发生改变的一类应用题．解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律：甲数是乙数的n倍，如果乙数增加或者减少m，那么甲数就要增加或者减少mn，才能使得甲数仍然是乙数的n倍．
2、对于变倍问题，先分析题目中的隐藏条件，找到各个量之间的和差倍关系，再画线段图求解．
3、题中有多个倍数关系时，要选择合适的量作为“1”份量，必要时可以设为多份便于计算．
4、给来给去和不变，同增同减差不变．不变量在变倍问题中是常用的突破口．
知识精讲
知识精讲
??大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、和差、差倍等问题的解法，对于基本和差倍问题，可以根据已知条件直接画出线段图.对于较复杂的和差倍问题，我们往往需要先分析题目中的隐藏条件，找到各个数量之间的和差倍关系，然后再通过画线段图等方法求解．如果已知条件涉及多个量的倍数关系，或是两个量之间的倍数关系发生了变化，那么这时选择哪个量作为“1”份量就是解题的关键了，如果设为“1”份不好算，还可以选择一个合适的数设为多份．
试一试
试一试
（1）甲是乙的2倍，也是丙的3倍，那么设甲为_______份；（2）甲是乙的2倍，也是丙的5倍，那么设甲为_______份；（3）甲是乙的3倍，也是丙的5倍，那么设甲为_______份；（4）甲是乙的11倍，也是丙的20倍，那么设甲为_______份；（5）甲是乙的99倍，也是丙的100倍，那么设甲为_______份；（6）甲是乙的4倍，也是丙的12倍，那么设甲为_______份；（7）甲是乙的6倍，也是丙的9倍，那么设甲为_______份．
课堂例题
课堂例题
单个量不变的变倍问题
1、有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，是红花的4倍，是蓝花的3倍，已知蓝花比红花多20盆．请问：一共有多少盆花?
【答案】
380
【解析】
设黄花共12份，则红花是3份，蓝花是4份，蓝花比红花多了一份，多了20盆，所以一份就是20盆，一共有盆．
2、爸爸和小明跑步回来，各吃了一些饺子，此时爸爸吃的饺子是小明的3倍，过了一会，小明觉得不过瘾，又吃了3个饺子，这时爸爸吃的饺子只有小明的2倍了．请问：爸爸吃了几个饺子？
【答案】
18
【解析】
爸爸吃的是不变量，设爸爸吃的饺子是“6”，则小明一开始吃了“2”，后来迟到了“3”，即“1”为3个饺子，所以爸爸吃了“6”=．
3、阿呆和阿瓜都收藏了很多个飞机模型，其中阿呆收藏的飞机模型个数是阿瓜的4倍，后来阿瓜不小心弄坏了6个模型，结果阿呆收藏的飞机模型个数就是阿瓜的7倍．请问阿呆和阿瓜一开始分别收藏了多少个飞机模型？
【答案】
阿呆56个；阿瓜14个
【解析】
其中阿呆的数量没有变设为28份，则一开始阿瓜为7份，后来的时候阿瓜为4份，所以一份是2个，阿呆一开始收藏了个，阿瓜一开始收藏了个．
4、企鹅、海豹、海狮一共有109只，企鹅的数量是海豹的2倍多10只，企鹅的数量还是海狮的3倍多10只．请问：三种动物分别有多少只？
【答案】
海豹27只；海狮18只；企鹅64只
【解析】
企鹅的数量减少10只后是海豹的2倍也是企鹅的3倍，设企鹅的数量减少10后为6份，则海豹为3份，海狮为2份，11份代表的是只，每份代表9只，所以海豹有只，海狮有只，企鹅有只．
给来给去和不变
5、有红色、绿色两个箱子，红色箱子里装的是红色球，绿色箱子里装的是绿球，红球的数量是绿球数量的3倍．从红色箱子里拿出10个球放入绿色箱子里，这时红色箱子里球的数量是绿色箱子里球的数量的2倍．那么现在红色、绿色两个箱子里各有多少个球？
【答案】
红箱子80个球，绿箱子40个球
【解析】
设两个箱子的球共“12”，则原来绿箱子和红箱子里的球分别是“3”、“9”；后来绿箱子里有“4”，红箱子里有球“8”，绿箱子里的球增加了“1”即10个球，所以现在绿箱子有40个球，红箱子有80个球．
6、王老师和麦兜抢包子，一开始王老师的包子个数是麦兜的3倍，麦兜趁王老师不注意，从王老师手里抢走100个包子，结果麦兜的包子个数是王老师的2倍．请问：王老师和麦兜原来分别有多少个包子？
【答案】
王老师180个，麦兜60个
【解析】
给来给去和不变，设包子的总个数是“12”，则原来麦兜和老师的包子总个数分别是“3”、“9”；后来老师和麦兜的包子数分别是“4”和“8”，所以“1”是20个．那么原来王老师原来有包子“9”=个，麦兜原来有包子个．
7、阿呆和阿瓜一起搬砖，原计划阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的砖．如果阿呆帮阿瓜搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的5倍；如果阿瓜帮阿呆搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的2倍．请问：