（义务教育版）五年级
全一册
第10课
猜数游戏有捷径
单元主题
单元名称
课名称
核心内容
第三单元
用算法解决问题
第9课互传密信有诀窍
移位密码的加密算法，加密算法在保护信息安全方面的作用。
第10课猜数游戏有捷径
从猜数游戏中知道二分法查找的对象、范围和判断条件，二分法用于解决实际问题。
第11课闰年平年我知道（1）
算法的多分支结构，判断闰年的规则。
第12课闰年平年我知道（2）
明确判断处理的条件以及输入、输出的内容，能够用程序验证与实现。
学习目标
激趣导入
同学们，今天我们一起来玩一个有趣的游戏，猜数字！
学习活动
学习活动
学习活动
一、体验猜数游戏
两个同学一组，依据以下规则，玩一玩猜数游戏。
1.有一个1到100之间的自然数，通过猜测的方式来确定这个数。
2.每次猜测并说出一个数后会得到一个提示：说出的数相对于要猜的数是大了还是小了，或者猜对了。
3.通过不断缩小数值范围来逼近要猜测的数，直到猜对这个数。
学习活动
一、体验猜数游戏
活动过程如下。
1.一位同学默想一个数，让另一位同学猜。
2.两位同学各猜一轮，记录猜测的次数和结果，填写记录表。
3.在猜数过程中，观察、思考猜数范围的变化规律。
学习活动
一、体验猜数游戏
通过游戏发现：如果猜出的数不正确，猜数的范围就可以根据所猜数的位置逐渐缩小，直到找到符合的数。
同时还发现：猜数范围越小，猜出指定数的可能性就越大。
那么，是否有快速缩小猜数范围的算法呢？
那就是二分法。
学习活动
一、体验猜数游戏
二分法是一种高效的搜索算法，适用于在有序数据中查找目标数。
二分法通过将查找范围不断分成两半，并与目标值进行比较，选取目标值所在的那一半，从而迅速缩小查找范围。
例如，在1至100的自然数中，要猜测的数是58时，用二分法来猜，第1次猜50，然后继续细分，最多只需猜4次，就可以把范围缩小为51至61，再进一步细分，很快就会获得答案。
学习活动
一、体验猜数游戏
学习活动
学习活动
二、二分法查找的算法描述
扩大猜数范围，利用二分法继续猜数，数的范围是1至1000。
两人一组，一位同学默想一个数，另一位同学猜，直到猜对为止。记录猜测的次数和范围，两位同学各猜一轮。
当数值范围扩大到1至1000时，用二分法来猜最多需要10次。如果把数值范围扩大到1至10000、1至100万，最多猜测次数分别是14次和20次。
相比按顺序依次猜测，猜测次数大大减少了。
学习活动
二、二分法查找的算法描述
下面描述二分法查找数据的算法。
第1步：在要查找的一组有序数中，取中间位置的数与要查找的数比较，如果两者相等，则查找成功。
第2步：如果不相等，就以中间位置的这个数为分界，把这组数分成两部分。中间位置的数大于查找数，则进一步查找比这个数小的那部分；否则进一步查找比这个数大的那部分。
第3步：重复以上两个步骤，直到找到满足条件的数。
学习活动
学习活动
三、用二分法解决问题
寻找拿错快递的人。
在早上8时到晚上8时之间，快递员放在小区货架上的一箱货物不知道被谁错拿了，但有监控摄像头一直可以拍摄到这个货架。现在需要查看监控视频，找到拿错快递的人。
思考-讨论
三、用二分法解决问题
请想办法提高查看监控视频的效率，帮助快递员尽快找到货物。
1、用二分法进行查找时，首先确定的是？（B）
A、查找对象
B、查找范围
C、判断条件
D、不清楚
课堂练习
单选题
2、二分法查找的范围每次会？（C）
A、扩大
B、不变
C、缩小
D、无法确定
课堂练习
单选题
课堂小结
拓展与提升
1.用程序玩猜数游戏。配套资源中有一个猜数游戏程序，打开并运行这个程序，猜一猜程序设定的目标数。
继续探究：一位同学尝试修改程序第一行中的目标数，再运行程序，让另一位同学来猜，进一步体会二分法的应用。
拓展与提升
2.“猜一猜我在哪里”游戏。下图中的一个圆圈表示一个位置，一位同学想定一个位置并写下来，让另一位同学猜这个位置，每猜一次提示对方偏向了哪个方向，直到猜对为止。