3.5保守力与非保守力势能一.弹力和万有引力做的功弹力作功与路径无关OxxAxB第31页，共52页，星期日，2025年，2月5日mABm′引力作功与路径无关第32页，共52页，星期日，2025年，2月5日二.保守力与非保守力保守力：作功与路径无关，只与始、末位置
有关的力保守力的等价表述：
沿任意闭合路径做功为零的力第33页，共52页，星期日，2025年，2月5日保守力：重力、弹力、静电力、浮力…非保守力：摩擦力…例：正压力FN恒定时滑动摩擦力做功AB做功与路径有关第34页，共52页，星期日，2025年，2月5日三.势能保守力F作功只与始末位置有关固定参考点P0，定义任意一点A的势能：(积分路径任意)保守力从A到B做的功=EPA–EPB第35页，共52页，星期日，2025年，2月5日讨论1)只有保守力才有相应的势能；4)势能大小与势能零点的选取有关，
与参考系无关；势能差与势能
零点选取无关2)势能属于整个体系，是状态的函数；3)保守力做功以损失势能为代价；第36页，共52页，星期日，2025年，2月5日例：下列各物理量中，与参照系有关的
物理量是哪些？(不考虑相对论效应)(1)质量(2)动量(3)冲量(4)动能(5)势能(6)功答：动量、动能、功第37页，共52页，星期日，2025年，2月5日关于动量守恒定律和能量守恒定律第1页，共52页，星期日，2025年，2月5日本章基本要求能计算变力的功，理解保守力作功的
特点及势能的概念，会计算万有引力、
重力和弹性力的势能理解动量、冲量概念，掌握动量定理
和动量守恒定律掌握动能定理、功能原理和机械能守恒
定律，掌握运用动量和能量守恒定律
分析力学问题的思想和方法第2页，共52页，星期日，2025年，2月5日动量描述平动，角动量描述转动。力的时间积累(冲量)引起动量的变化；
力矩的时间积累引起角动量的变化。基本物理量：动量、角动量、能量力(矩)的空间积累(功)引起动能的变化。能量、动量和角动量的守恒定律是自然界
的基本规律，适用范围远超出牛顿力学。运动定理思路：单个质点?质点系第3页，共52页，星期日，2025年，2月5日一.力的冲量，质点的动量定理3.1质点和质点系的动量定理牛顿第二定律两边对时间积分?冲量：力的时间积累(动量定理)第4页，共52页，星期日，2025年，2月5日动量定理讨论1)特征：过程量＝状态量的增量冲量矢量是过程量，动量矢量是状态量2)矢量关系3)分量形式4)只适用于惯性系第5页，共52页，星期日，2025年，2月5日动量定理?平均力5)估算合外力的平均作用力平均力的分量固定I,延长作用时间?缓冲tt1t2I0第6页，共52页，星期日，2025年，2月5日例1：质量为0.05kg、速率为
10m·s-1的刚球，以与钢板法线
呈45o角的方向撞击在钢板上，
并以相同的速率和角度弹回来。
设碰撞时间为0.05s。求在此
时间内钢板所受到的平均冲力。O解：先由动量定理计算钢板对球的平均冲力第7页，共52页，星期日，2025年，2月5日O动量定理?可忽略重力(压力)第8页，共52页，星期日，2025年，2月5日例：逆风行舟帆龙骨水显示动量定理的矢量性【思考】逆风行舟中，
能否顶风前进？前进方向第9页，共52页，星期日，2025年，2月5日二.质点系的动量定理N个质点组成的系统惯性系过程中包括的质点不变1.质点系(研究对象)：外力系统外部对质点i的力内力：系统内部各质点间的力，成对出现第10页，共52页，星期日，2025年，2月5日总动量对质点i应用牛顿第二定律2.质点系的动量定理对质点求和：所有内力
之和＝0合外力第11页，共52页，星期日，2025年，2月5日质点系动量定理：作用于系统的
合外力冲量等于系统动量的增量(质点系动量定理的微分形式)第12页，共52页，星期日，2025年，2月5日内力仅能改变系统内某个物体的动量，
但不能改变系统的总动量讨论外力和内力第13页，共52页，星期日，2025年，2月5日例2：链条长为l，单位长度的
质量为?，放在有小孔的桌上。
链条一端由小孔稍伸下，其余
部分堆在小孔周围。由于某种
扰动，