2024~2025学年高一(下)期中质量监测
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定
位置，在其他位置作答一律无效.
3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.sin75°cos15°-sin15°cos75°=
A.左B-2c3D.-2
A些B.1C.√2D.√6-√2
A.(0,-1)B.(4,3)C.(1,-1)D.(-1,3)
个，则b的取值范围是()
A.(0,4)B.(2,4)D.(2,+∞)
c(245
1,
b,则|a-b|=()
5.已知向量a=(1,√3),|b|=3,且向量a在向量b上的投影向量为·
3
A.1B.2C.√7D.√19
6.已知S,则
sinθ=2√2cosθ+4),
cos8-3sa=()
D.
A一B.-3c33
资料
7.已知
0a2βπ,
A.|a-b|=2B.a//bC.alb
8.密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空
隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌.皇冠图形(图1)是一个密铺
图形，它由四个完全相同的平面凹四边形组成.在平面凹四边形ABCD(图2)中，测得
A、C
D
B
图1图2
A.B.c.3D.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知非零向量a,b,c,则下列说法正确的是()
A.若ab0,则向量a,b夹角为锐角
B.若a=4b,则
□
C.若|aHbHa+b|,则a与a-b的夹角是30°
D.若al/b,则(b·c)·a=(a·c)·b
,则()
10.已知0aπ,sina+cosa=3,
A
sin2a=-8B.sina-cosa=--37
“≈1)D.tanf(a+4)-
A.VABC为锐角三角形B.若a=1,则b=tanB
资料
C.2tanB+tanC的最小值为√3
三、填