2024-2024学年山东省青岛市高二上学期期中数学学情试题（一）
说明：本试卷满分150分，分为和两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第4页.试题
答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.试时120
分钟.
第I卷（共60分）
一?单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）
22
xy
??1
m?210?mxm
1.已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，则等于（）
A8B.7C.6D.5
.
【正确答案】A
【分析】根据方程表示椭圆，及焦点的位置得不等关系，从而得出结论．
22
xy
??1
?m?210?mx
【详解】解：椭圆的焦点在轴上，
?m?2?10?m?0，即6?m?10，
且a2?m?2，b2?10?m，
?c?a2?b2?m?2?10?m?2m?12
，
又焦距为4，?2m?12?2，得m?8．
A
故选：．
2.“a?1”是“直线x?ay?1?0与直线ax?y?1?0相互垂直”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【正确答案】A
【分析】直线x?ay?1?0与直线ax?y?1?0相互垂直得到a?R，再利用充分必要条件的定义判断
得解.
【详解】因为直线x?ay?1?0与直线ax?y?1?0相互垂直，
所以1?(a)?a?(?1)?0，
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所以a?R.
所以a?1时，直线x?ay?1?0与直线ax?y?1?0相互垂直，所以“a?1”是“直线x?ay?1?0与
直线ax?y?1?0相互垂直”的充分条件；
当直线x?ay?1?0与直线ax?y?1?0相互垂直时，a?1不一定成立，所以“a?1”是“直线
x?ay?1?0与直线ax?y?1?0相互垂直”的非必要条件.
所以“a?1”是“直线x?ay?1?0与直线ax?y?1?0相互垂直”的充分非必要条件.
故选：A
方法点睛：充分必要条件的判定，常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法.要根据已知条件
灵活选择方法求解.
P(4,?2)x2?y2?4
3.点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是
A.(x?2)2?(y?1)2?1
B.(x?2)2?(y?1)2?4
C.(x?4)2?(y?2)2?4
D.(x?2)2?(y?1)2?1
【正确答案】A
Q?x,y?Mx,y