2024-2025学年重庆市高三上学期第一次联合考试数学试题
注意事项：
1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
A?x?N|x?10
1.若集合??，a?22，则下面结中正确的是（）
a?A
A.??B.a?A
a?A
C.??D.a?A
【正确答案】D
【分析】根据集合与集合的关系、元素与集合的关系可得B、C错误，再根据a?22为无理数可得正确
的选项.
a
a??
【详解】因为表示元素，表示集合，故B、C错误.
a?A
因为22不是自然数，所以a?A，且??不成立，故A也错误，D正确，
故选：D.
本题考查元素与集合的关系、集合与集合的关系的判断，一般地，集合与集合之间用包含或不包含，
aS
S??a?0??
nnnnn
2.记为数列的前n项和，则“任意正整数，均有”是“是递增数列”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【正确答案】A
aS
nn
【分析】根据与的关系，利用作差法，可判断充分性，取特殊例子，可判断必要性，即得答案.
n?2,n?N?
【详解】当an?0时，则Sn?Sn?1?an?0??，
S
S?S??
∴nn?1，即数列n是递增数列，
S
a?0??
所以“对任意正整数n，均有n”是“n为递增数列”的充分条件；
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S
{}?1,1,2,3,4,???a
nn
取数列为，显然数列是递增数列，但是不一定大于零，
S
a?0??
所以“对任意正整数n，均有n”不是“n为递增数列”的必要条件，
S
a?0??
因此“对任意正整数n，均有n