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2024-2025学年天津市高二下学期第一次（3月）月考数学试题

一、单选题(本大题共9小题，共36.0分)

1?1?

y???,?2?

1.曲线x在点?2?处的切线方程是（）

y?4x?1

A.y?4xB.y?4x?4C.??D.y?2x?4

【正确答案】B

1?1?

y??2?2,?2?

【分析】求导x，得到曲线在点??处的斜率，写出切线方程.

1

?

y?2

【详解】因为x，

?1?

?,?2?

所以曲线在点?2?处斜率为4，

1?1??1?

y???,?2?y?2?4?x??

所以曲线x在点?2?处的切线方程是?2?，

即y?4x?4，

故选：B

2.已知曲线y?f(x)在点(6,f(6))处的切线方程为y??2x?3，则f(6)?f(6)?（）

A.?11B.?18C.17D.30

【正确答案】A

【分析】根据导数的几何意义，进行求解即可．

【详解】已知曲线y?f(x)在点(6,f(6))处的切线方程为y??2x?3，∴f(6)??2?6?3??9，

切线的斜率k＝-2，即f(6)??2，则f(6)?f(6)??11.

故选：A

本题主要考查导数的算，根据导数的几何意义，以及切线与曲线之间的关系是解决本题的关键，

属于基础题．

y?fxy?f?xy?fxa,b

3.已知函数??的导函数??的图象如图所示，则函数??在区间??内的

1/14

极小值点的个数为（）

A.1