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2024-2025学年吉林省白城市高一上学期10月期中考试数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

?2

1?x，x?0

fx?

???

fx-4?f2x-3

1，x?0????

?x

1.已知函数，若，则数的值范围是（）

A.??1，???B.???，?1?C.??1，4?D.???，1?

【正确答案】C

x?4?0

?

?

f(x?4)?f(2x?3)2x?3…0

【分析】根据函数的解析式，分析函数的单调性，进而可将转化为：?或

x?4?2x?3?0，解得答案．

?2

1?x,x?0

f(x)??

1,x?0

??

【详解】函数，

?(??0](0,+∞)

函数在，上为减函数，在上函数值保持不变，

若f(x?4)?f(2x?3)，

x?4?0

?

?

2x?3…0x?4?2x?3?0

则?或，

解得：x?(?1,4)，

C

故选：．

本题主要考查的知识点是分段函数的解析式、单调性，函数单调性的应用，难度中档．

2.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x应为

（）

A.10mB.15mC.20mD.25m

【正确答案】C

1/21

【分析】设出矩形花园的宽为ym，根据相似得到方程，求出y?40?x，从而表达出矩形花园的面积，

x

配方求出最大值，并得到相应的.

x40?y

?

【详解】设矩形花园的宽为ym，则4040，即y?40?x，

22

S?x