2024-2025学年福建省宁德市高二上学期入学考试数学试卷（一）
一、单选题（共40分）
1．已知复数z满足（z+2i）（2i）＝5，则z的共轭复数＝（）
A．2iB．2+iC．2+iD．2i
2．如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径AB＝16
米，AD＝4米，圆锥的高PQ＝6米，则蒙古包的侧面积约为（）
A．336π平方米B．272π平方米C．208π平方米D．144π平方米
3．设x为函数f（x）＝lnx+x5的零点，则不等式xx＞2的最小整数解为（）
00
A．3B．4C．6D．5
4．某小区从2000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
50～350kW?h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所
示．则（）
A．小区用电量平均数为186.5，极差为300
B．小区用电量中位数为171，众数为175
C．可以估计小区居民月用电量的85%分位数约为262.5
D．小区用电量不小于250kW?h的约有380户
5．已知函数，则下列说法错误的是（）
A．函数f（x）的最小正周期为π
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B．是函数f（x）的一条对称轴
C．函数f（x）在区间上的最大值为2
D．将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），则g（x）为偶函数
6．函数在区间[1，1]上单调递减，则a的取值范围为（）
A．a≤1B．a＜1C．3≤a≤1D．3＜a＜1
7．如图，在平面四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，△BCD为等边三角形，当点M在对角线
AC上运动时，的最小值为（）
A．2B．C．1D．
8．△ABC中，AB＝2，，AC＝4，点O为△ABC的外心，若，则实数的值
为（）
A．7B．C．D．
二、多选题（共20分）
（多选）9．设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，下列说法正确的是（）
A．若P∈a，P∈α，则a?α
B．若a∩b＝P，b?β，则a?β
C．若a∥b，a?α，P∈b，P∈α，则b?α
D．若α∩β＝b，P∈α，P∈β，则P∈b
（多选）10．下列有关复数的说法正确的是（）
A．若复数z＝，则z∈R
B．若z+＝0，则z是纯虚数
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C．若z是复数，则一定有|z|＝z
D．若z，z∈C，则
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（多选）11．一个袋子中有大小和质地相同的5个球（标号为1，2，3，4，5），从袋中有放回的抽出两
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球则下列说法正确的是（）
A．没有出现数字1的概率为
B．两次都出现两个数字相同的概率为
C．至少出现一次数字1的概率为
D．两个数字之和为6的概率为
（多选）12．如图，点P是棱长为2的正方ABCDABCD的表面上一个动点，则（）
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A．当P在平面BCCB上运动