浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设集合A={x|x23x+2=0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）
A.{1}
B.{2}
C.{1,2}
D.{2,3}
2.若复数z满足|z|=1且z2+z+1=0，则z的值为（）
A.1/2+√3/2i
B.1/2√3/2i
C.1/2+√3/2i
D.1/2√3/2i
3.函数f(x)=2x1在区间[1,1]上的最大值为（）
A.1
B.0
C.1
D.2
4.已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10等于（）
A.21
B.23
C.25
D.27
5.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ的范围是（）
A.0°＜θ＜45°
B.45°＜θ＜90°
C.90°＜θ＜135°
D.135°＜θ＜180°
6.若函数f(x)=ln(x21)的定义域为D，则D等于（）
A.(∞,1)∪(1,+∞)
B.(∞,1]∪[1,+∞)
C.(1,1)
D.[1,1]
7.若函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值为3，则x的取值范围是（）
A.(∞,2]∪[1,+∞)
B.[2,1]
C.(2,1)
D.(∞,2)∪(1,+∞)
8.若直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为y=1/2x+2，则l与m的交点坐标为（）
A.(1,3)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
9.若函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下，且经过点(1,2)，(1,6)，则a的取值范围是（）
A.a＜0
B.a＞0
C.a≤0
D.a≥0
10.若函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值为√2，则f(x)的最小正周期为（）
A.π
B.2π
C.π/2
D.2π/3
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
11.若函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为________。
12.若等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a10等于________。
13.若向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的数量积为________。
14.若函数f(x)=1/x在区间(1,3)上的平均值为________。
15.若函数f(x)=ln(x)的图像关于直线x=1对称，则f(2)的值为________。
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16.（12分）已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的图像的顶点坐标和对称轴。
17.（12分）已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求a10的值。
18.（12分）已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求向量a与向量b的夹角θ。
19.（12分）已知函数f(x)=ln(x21)，求f(x)的定义域。
20.（12分）已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，求f(x)的最小值及对应的x的取值范围。
21.（15分）已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(x)的最大值及最小正周期。
一、选择题答案：
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.A
7.B
8.D
9.C
10.B
二、填空题答案：
11.1/2
12.19
13.5
14.2
15.1
三、解答题答案：
16.顶点坐标：(1/2,9/4)，对称轴：x=1/2
17.a10=23
18.夹角：60°
19.定义域：(1,+∞)
20.最小值：1/2，x的取值范围：(∞,1/2]∪[1/2,+∞)
21.最大值：1/2，最小正周期：2π
1.集合与函数：考查了集合的运算、函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。
2.三角函数：考查了三角函数的图像、性质、恒等变换以及解三角形等知识点。
3.向量：考查了向量的基本运算、数量积、夹角等知识点。
4.数列：考查了等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等知识点。
5.不等式：考查了一元二次不等式、绝对值不等式、不等式的性质等知识点。
6.导数：考查了导数的概念、计算、应用等知识点，如求函数的单调区间、极值、最值等。
7.复数：考查了复数的概念、运算、几何意义等知识点。
各题型所考察学生的知识点详解及示例：
1.选择题：主要考查学生对基础知识的掌握程度，需要学生具备一定的分析能力