浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末数学试题
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15题，总分45分）
1.若复数$z=3+4i$，则$z^2$的值为？
A.$7+24i$B.$724i$C.$7+24i$D.$724i$
2.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$为常数，若$f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10$，则$f(0)$的值为？
A.2B.3C.4D.5
3.在直角坐标系中，点$(2,3)$关于直线$y=x$的对称点的坐标为？
A.$(3,2)$B.$(3,2)$C.$(2,3)$D.$(2,3)$
4.若等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3,a_4=15$，则公差$d$的值为？
A.3B.4C.5D.6
5.若等比数列$\{b_n\}$满足$b_1=2,b_3=16$，则公比$q$的值为？
A.2B.4C.8D.16
6.若函数$y=\ln(x^21)$的定义域为？
A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$
C.$(1,1)$D.$[1,1]$
7.若函数$y=\sqrt{x1}+\sqrt{4x}$的定义域为？
A.$[1,4]$B.$(1,4)$C.$[2,3]$D.$(2,3)$
8.若函数$y=\frac{1}{x2}$的值域为？
A.$(\infty,0)\cup(0,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$
C.$(\infty,2)\cup(2,+\infty)$D.$(\infty,0]\cup[0,+\infty)$
9.若函数$y=x^33x^2+2x$的零点个数为？
A.1B.2C.3D.4
10.若函数$y=\sin(x)$在区间$[0,\frac{\pi}{2}]$上的最大值为？
A.0B.$\frac{1}{2}$C.1D.$\frac{\pi}{2}$
11.若函数$y=\cos(x)$在区间$[0,\pi]$上的最小值为？
A.1B.0C.1D.$\pi$
12.若函数$y=\tan(x)$的周期为？
A.$\pi$B.$2\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\frac{2\pi}{3}$
13.若函数$y=e^x$的导数为？
A.$e^x$B.$e^{x}$C.$xe^x$D.$x^2e^x$
14.若函数$y=\ln(x)$的导数为？
A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{1}{x^2}$C.$\ln(x)$D.$x\ln(x)$
15.若函数$y=\frac{1}{x}$的导数为？
A.$\frac{1}{x^2}$B.$\frac{1}{x^2}$C.$\frac{1}{x}$D.$\frac{1}{x}$
二、填空题（每题3分，共5题，总分
8.解答题（每题10分，共3题，总分30分）
1.已知函数f(x)=x^33x^29x+5，求f(x)的零点。
2.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a,b,c为常数，且f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10，求f(x)的表达式。
3.已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(x)在区间[0,2π]上的最大值和最小值。
9.计算题（每题5分，共4题，总分20分）
1.计算：∫(x^2+2x+1)dx。
2.计算：∫(e^x+e^x)dx。
3.计算：∫(sin(x)cos(x))dx。
4.计算：∫(1/x)dx。
10.应用题（每题10分，共2题，总分20分）
1.某物体从静止开始做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为a，求物体在时间t内的位移。