江苏省扬州市邗江年高一上学期期中调研测试数学试卷
一、选择题（每题5分，共40分）
1.已知函数\(f(x)=2x^23x+1\)，若\(f(x)\)在区间\([1,3]\)上单调递增，则下列说法正确的是（）
A.\(f(2)f(1)\)
B.\(f(2)f(3)\)
C.\(f(1)=f(3)\)
D.\(f(2)f(3)\)
2.在直角坐标系中，点\(P(a,b)\)关于原点的对称点为（）
A.\((a,b)\)
B.\((a,b)\)
C.\((a,b)\)
D.\((a,b)\)
3.若复数\(z=1+2i\)对应的点位于复平面的第二象限，则\(z\)的模为（）
A.\(\sqrt{5}\)
B.\(\sqrt{3}\)
C.\(2\sqrt{2}\)
D.\(\sqrt{4}\)
4.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，则第10项\(a_{10}\)的值为（）
A.21
B.23
C.25
D.27
5.已知函数\(g(x)=\frac{1}{x}\)的图像在第一象限内与某直线\(y=kx+b\)相交于一点，且交点在\(y\)轴上的截距为2，则\(k\)的值为（）
A.1
B.1
C.2
D.2
6.在直角三角形\(ABC\)中，若\(\cosA=\frac{3}{5}\)，则\(\sinB\)的值为（）
A.\(\frac{3}{5}\)
B.\(\frac{4}{5}\)
C.\(\frac{3}{4}\)
D.\(\frac{4}{3}\)
7.已知\(\log_28=x\)，则\(2^x\)的值为（）
A.8
B.16
C.32
D.64
8.若\(\sqrt[3]{8}=2\)，则\(\sqrt[3]{8}\)的值为（）
A.2
B.2
C.4
D.4
二、填空题（每题4分，共16分）
1.函数\(f(x)=x^24x+3\)的对称轴方程为________。
2.已知\(a=2,b=3\)，则\(a^2+b^2\)的值为________。
3.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=5\)，公差\(d=3\)，则第5项\(a_5\)的值为________。
4.在直角坐标系中，若点\(P(2,3)\)关于\(y\)轴的对称点为\(Q\)，则点\(Q\)的坐标为________。
三、解答题（共44分）
1.（12分）已知函数\(f(x)=\frac{1}{x+1}\)，求：
\(f(x)\)的定义域；
\(f(x)\)的值域；
\(f(x)\)在\(x0\)时的单调性。
2.（12分）在直角三角形\(ABC\)中，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，\(\cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，求\(\tanC\)的值。
3.（10分）已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_3=8\)，求：
公差\(d\)；
第10项\(a_{10}\)。
4.（10分）已知函数\(g(x)=x^24x+3\)，求：
\(g(x)\)的顶点坐标；
\(g(x)\)的最大值或最小值。
试卷解析
本试卷主要考察高一数学上学期所学的基本知识和技能，包括函数的定义域、值域和单调性，直角三角形的三角函数关系，等差数列的通项公式，以及二次函数的顶点和最值等。题目设计注重基础知识的覆盖和实际应用能力的培养，适合作为期中调研测试使用。
试卷答案
choices_answers={
1:D,
2:C,
3:A
}
fill_in_answers={
1:2,