湖南省部分年高一上学期10月联考数学Word版含解析
一、选择题（每题5分，共30分）
1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），满足$z^2=4$，则$z$的取值范围是：
A.$a=2,b=0$或$a=2,b=0$
B.$a=0,b=2$或$a=0,b=2$
C.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$
D.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$
2.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值是：
A.0
B.1
C.1
D.不能确定
3.在直角坐标系中，点$A(1,2)$到直线$y=2x+1$的距离为：
A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
B.$\sqrt{5}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{4}$
4.若等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，$a_4=9$，则公差$d$的值是：
A.2
B.3
C.4
D.5
5.若等比数列$\{b_n\}$满足$b_1=2$，$b_3=16$，则公比$q$的值是：
A.2
B.4
C.8
D.16
6.已知三角形$ABC$的三边长分别为$AB=5$，$BC=7$，$AC=8$，则$\angleA$的度数是：
A.$30^\circ$
B.$45^\circ$
C.$60^\circ$
D.$90^\circ$
7.若函数$y=ax^2+bx+c$的图像开口向下，且顶点坐标为$(2,3)$，则$a$的取值范围是：
A.$a0$
B.$a0$
C.$a=0$
D.不能确定
8.在直角坐标系中，若点$P(x,y)$在圆$x^2+y^2=4$上，且点$P$到直线$x+y=2$的距离为$\sqrt{2}$，则点$P$的坐标是：
A.$(1,1)$
B.$(1,1)$
C.$(1,1)$
D.$(1,1)$
二、填空题（每题5分，共20分）
9.已知函数$f(x)=\ln(x^21)$，则$f(x)$的解析式为________。
10.若等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=2$，$a_5=10$，则$a_3$的值为________。
11.在直角坐标系中，若点$P(x,y)$在抛物线$y^2=4x$上，且点$P$到焦点$F(1,0)$的距离为$2$，则点$P$的坐标为________。
12.若函数$y=ax^2+bx+c$的图像开口向上，且顶点坐标为$(1,2)$，则$c$的值为________。
三、解答题（共50分）
13.（15分）已知函数$f(x)=x^33x^2+2x+1$，求$f(x)$的单调区间和极值。
14.（15分）已知等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，$a_4=9$，求$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$。
15.（20分）在直角坐标系中，已知点$A(1,2)$，点$B(3,4)$，点$C(5,6)$，求$\triangleABC$的面积。
一、选择题答案：
1.B
2.C
3.A
4.B
5.A
6.C
7.B
8.D
二、填空题答案：
9.f(x)=2/(x^21)
10.a3=8
11.P(1,2)
12.c=3
三、解答题答案：
13.
单调增区间：(∞,1)，(1/3,+∞)
单调减区间：(1,1/3)
极小值：f(1)=3
极大值：f(1/3)=11/3
14.
Sn=n(2a1+(n1)d)/2=n(2+(n1)2)/2=n^2+n
15.
面积=1/2|(14+36+52)(23+45+61)|=1/2|3232|=0
1.复数：掌握复数的代数表示法，了解复数的几何意义，能够进行复数的加减乘除运算。
2.函数：理解函数的概念，掌握函数的性质，如单调性、极值、最值等。
3.数列：掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，了解数列的极限概念。
4.解析几何：掌握直角坐标系中的点、线、面的表示方法，能够进行距离、角度的计算。
5.不等式：掌握一元二次不等式的解法，了解不等式的性质。
6.概率统计：了解随机事件、概率、分布律等概念，掌握排列组合、二项分布等知识。
7.导数：掌握导数的概念，了解导数的几何意义，能够进行导数的运算。
8.积分：了解积分的概念，掌握不定积分和定积分的计算方法。
9.空间几何：掌握空间几何中的点、线、面、体的表示方法，能够进行距离、角度、面积、体积的计算。
10.极限：了解极限的概念，掌握极限的运算。
11.