绝密★考试结束前
2024学年第二学期台州十校联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给的四个选项中，
只有一项符合题目要求.
1.已知z=-1-i,则z=()。
A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i
2.已知平面向量a=(1,2),b=(-1,),若a⊥万，则实数λ=()。
A.2a.C.-2o.
3.已知平行四边形ABCD,点E,F分别是AB,BC的中点(如图所示),设AB=a,AD=b,
则正等于()。
o.
4.如图，已知等腰直角三角形△OB”是某个平面图形的直观图，若OA=AB,斜边OB=2,
则这个平面图形的面积是()。
B.1c.2√2D.√2
5.已知圆台的体积为152π,两底面圆的半径分别为4和6,则圆台的高为()。
A.6B.2√10c.4√3D.5V2
6.设a,b不共线，AB=2?+λb,BC=?+b,CD=a-36,若A,B,D三点共线，则实数λ的值为()。
A.2B.-1C.1D.-2
7.中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀
楼》而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN,在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,
高约为35m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹳雀楼顶部M的仰角分别
为30°和45°,在A处测得楼顶部M的仰角为15°,则鹳雀楼的高度约为()。
A.64mB.70mC.52mD.91m
8.中国宋代数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个边长分别为a,b,c的三角形，
其面积s可由公式S=√p-(p-a)(p-b)(p-c)求得，其中这个公式也被称为海伦-
秦九韶公式，现有一个三角形的三边长满足a+b=14,c=6,则此三角形面积的最大值为()。
A.6B.12c.610D.1210
√√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的是()。
A.梯形可确定一个平面
B.圆心和圆上两点可确定一个平面
C.若直线1与平面α平行，则1与平面α内的任意一条直线都没有公共点
D.若直线1与平面α平行，则1与平面α内的任意一条直线都平行
10.下列有关复数的说法中(其中i为虚数单位),正确的是()。
A.2+i1+i
B.复数z=3-2i的虚部为2i
C.复数2为实数的充要条件是z=z
D.已知复数：满足||=2,则复数：对应点的集合是以O为圆心，以2为半径的圆
11.已知向量a,b的夹角为.同-3,网-1,1eA,则()。
A.b在a方向上的投影向量的模为
B.?+√3b在a方向上的投影向量的模为
c.|la+引的最