学必求其心得，业必贵于专精
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课题：2.2。1向量的加法
教学目标：1．理解向量的加法含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两
个向量的和向量；
2.掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量运算．
重点难点：向量加法的两个法则及其应用．
课型
新授课
课堂教学模式
小组合作学习
教学过程：
自主学习
1．向量的概念及表示．
2．实数可进行加法运算并有哪些运算律?对向量是否成立？
B（北京）A(香港)O(台北)3．情境：2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某先生只好从台北（O
B（北京）
A(香港)
O(台北)
二、小组讨论
1．在图中画出两次位移.这两次位移之和是什么?
2．用向量分别表示三个位移，你能用怎样的数学式子来表示他们的关系?（）
3．还能发现其他关系?是否有不等关系？(引导得出长度关系）
三、交流展示
1．引导学生抽象概括出向量加法的定义
例1已知向量a,b（如图)，求作向量a＋b．
abab
a
b
a
b
a
b
a
b
2．总结上面求向量和的方法名称和特点（三角形法则，首尾连接）．
3．类比实数的加法运算律，你能得到向量加法满足怎样的运算律？（交换律、结合律）
4．你能运用图形来验证你的结论吗？
教师适当提示如何验证交换律（让学生在同一图中作出a＋b与b＋a)．
5．从上图中你能发现向量加法的另外一种法则?这个法则是怎样描述的？用它有限制吗？(平行四边形法则，共起点，不共线的非零向量)
6．请你仿照验证交换律来验证结合律．
并运用它们(1）化简．
（2）解决例2．
例2如图,为正六边形的中心,作出下列向量：
（1）+（2）+（3)+
7．如何求平面内n（n＞3）个向量的和向量？
()
思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一个封闭折线，那这n个向量的和是什么？(零向量）
8．你能用向量语言来表示情境中的不等关系？能推广到任意两个向量吗？(||a｜—|b||≤｜a+b｜≤|a|+｜b｜)
9．规定：a+0=0+a=a．
四、数学应用
例3在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为，渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定？
检测反馈
1．船以的速度按垂直于河岸的航向航行，江水以的速度向东流，那么受水流影响,渡船的实际航向如何？
2．一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度．
3．一艘船以5的速度在行驶,同时河水的流速为2，则船的实际航行速度大小最大是，最小是．
解决课后练习2，3,4
概括小结
1．向量加法的概念及向量加法的几何意义；
2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则、三角形法则和向量加法运算律．
七、课外作业
合作学习记录
本课时学习收获(学生课后回顾记录)：
存在疑问：