学必求其心得，业必贵于专精
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课题：2。3。2平面向量的坐标运算（1）
教学目标：能正确理解向量加、减法、数乘的坐标运算法则，会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；
重点难点：平面向量线性运算的坐标表示．
课型
新授课
课堂教学模式
小组合作学习
教学过程：
自主学习
复习平面向量基本定理：
如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向
量,有且只有一对实数，使．
其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合．
二、小组讨论
提出问题:在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对实数表示,那么，每一个向量可否也用一对实数来表示？
交流展示
1．平面向量的坐标表示．
如图,在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴正方向相同的两个单位向量、作为基底．任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得＝+．
我们把叫做向量的（直角）坐标，记作
其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，
说明：（1）对于,有且只有一对实数与之对应
(2）相等向量的坐标也相同;
(3），，；
（4)从原点引出的向量的坐标就是点的坐标．
问题：已知，，你能得出，，的坐标吗？
结论:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差．
2．向量的坐标计算公式：
已知向量,且点，,求的坐标．
＝－＝
结论:（1)一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标；
（2)两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等．
3．实数与向量的积的坐标：
已知和实数,则
结论:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．
4．由向量运算的结合律、分配律及数乘的运算律可得:
（1)两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；
（2）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标；
（3)一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标．
四、数学应用
例1如图,已知O是坐标原点，点A在第一象限，|eq\o（OA,\d\fo1（）\s\up6（→）)｜＝4eq\r（3），
∠xOA＝600．求向量eq\o(OA，\d\fo1（）\s\up6(→)）的坐标．
例2已知，求向量，，,的坐标．
例3已知,，求，,的坐标．
例4用向量的坐标运算解2。3.1小节例2．
例5已知,P是直线上一点，且
,求点P的坐标．
例6已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为,，,求顶点的坐标．
五、检测反馈
六、概括小结
七、课外作业
合作学习记录
本课时学习收获（学生课后回顾记录）：
存在疑问：