北师大版9年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．
身高
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（???????）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
2、直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（???）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
3、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
4、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．
A． B． C． D．1
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（）
A． B． C． D．
6、如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，O为原点，A点坐标为（8，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（???????）
A．（4，2） B．（2，4） C．（2，6） D．（6，2）
7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是(????????)
A．AB?+BC?=AC? B．AB=AD
C．OA=OD D．∠ABC+∠ADC=180°
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB的中点，连接AE，DF交于点N，将△ABE沿AE翻折，得到△AGE，AG交DF于点M，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG，ME，取ME的中点为点O，连接NO，GO．则以下结论正确的有（???????）
A． B．
C．△GEC为等边三角形 D．
2、已知关于的一元二次方程，下列命题是真命题的有（???????）
A．若，则方程必有实数根
B．若，，则方程必有两个不相等的实根
C．若是方程的一个根，则一定有成立
D．若是一元二次方程的根，则
3、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）
A． B． C．3 D．5
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．
2、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_________．
3、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．
4、如图，在长方形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，则DE的长为___.
5、已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．
6、已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______．
7、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．
8、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．
9、如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____．
10、如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、发现：四个连续的整数的积加上是一个整数的平方．
验证：(1)的结果是哪个数的平方？
(2)设