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2021年贵州省黔西南州中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，绝对值比3大的是(?????)
A． B． C． D．
2．小明准备用下面左图所示的纸片做一个正方体礼品盒．为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使礼盒三组对面的图案相同，下列所画图案正确的是（???）
A． B． C． D．
3．中国的领水面积约为，其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（????）
A． B． C． D．
4．下面的四个命题中，真命题的是（????）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有且仅有一条直线和已知直线平行
C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
5．对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（???）
A．5，4，4 B．4.5，6，4 C．4.5，4，4 D．4.5，6，5
6．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
7．现代科技的发展已经进入5G时代，某地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒，则由题意可列方程（）
A． B． C． D．
8．已知圆弧的半径为12，所对的圆心角为，则该圆弧的长是（????）
A． B． C． D．
9．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
10．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有(??)
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．若单项式与是同类项，则．
12．如果正多边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个多边形的一个外角的度数为．
13．计算：．
14．如图，四边形OABC为矩形，AB＝1，矩形与矩形OABC是位似图形，O为位似中心，位似比为k，过点B的反比例函数y＝（k≠0）的图象与、分别交于点D，E，若的面积为3，则k的值为．
??
15．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有间，2人房间有间，则可列出方程组为．
16．对于实数a，b，定义运算“?”：，例如：，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则=.
17．已知在直角三角形中，为直角，，，则．
18．为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是．
19．如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由399枚棋子摆成的是第图形．
20．如图，在矩形中，是边的中点，将沿所在的直线折叠得到，延长交于点，已知，，则的长是．
三、解答题
21．求值
（1）
（2）|
22．某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求每位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示.
(1)求该班的学生人数；
(2)若该校初三年级有1000人,估计该年级选考立定跳远的人数.
23．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．
求证：（1）PD=PE；
（2）．
24．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为88万元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价；
(2)随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于220万元，求B型车至少销售多少辆？
25．已知，平分；
(1)如图1中，若点B,D分别在上，