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2016年初中毕业升学考试（云南卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．的倒数的是；的绝对值是；的相反数是．
2．如图，已知，，则的度数为．
3．因式分解：=.
4．根据右图中标出的已知条件可求出的度数为°.???
5．在中，，且关于x的方程有两个相等的实数根，则边上的中线长为．
6．如图1是卷筒纸，如图2是它的轴截面的示意图，将厚度为0.02cm的卷筒纸卷在直径为10cm的圆筒上，卷成的卷纸直径为20cm．
（1）求卷纸围成的轴截面积．
（2）求这卷卷筒纸的总长度．（取3.14）
二、单选题
7．《九章算术》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿万万，1兆万万亿，则1兆（???）
A． B． C． D．
8．函数的自变量x的取值范围是（????）
A． B． C． D．且
9．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则该几何体为（）
A． B． C． D．
10．下列计算，正确的是（??）
A． B． C． D．
11．如图已知平面直角坐标系中，的直角顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，反比例函数的图象交于点，交于点，连接，若，的面积是4，则的值为（????）
??
A． B． C． D．
12．数据，，，的众数有两个，则这组数据的中位数是(??????)．
A．6 B．7 C．8 D．9
13．下列几何图形中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
14．如图，菱形中，，垂足为点，分别交、及的延长线交于点、、，且，则的值为（???）
A． B． C． D．
三、解答题
15．解不等式组，并求出它的所有整数解的和．
16．如图，点在一条直线上，，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．
17．小莉家用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为的钢管88根，长为的钢管36根（钢管的粗细均相同），并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根都为．
(1)试问一根6米长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空(余料作废)．
方法1：当只裁剪长为1.2米的用料时，最多可剪_____________根；
方法2：当先剪下1根2.3米的用料时，余下部分最多能剪1.2米长的用料_____________根；
方法3：当先剪下2根2.3米的用料时，余下部分最多能剪1.2米长的用料_____________根．
(2)联合用（1）中的方法2和方法3各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
(3)小明经过探究发现：如果联合（1）中的二种裁剪方法，还有一种不同于（2）中的方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，请写出这个裁剪方案，并说理理由．
18．在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF．
（1）求证∶四边BFDE形是矩形；
（2）若CF=6，BF=8，AF平分∠DAB，求AD的长．
19．2022年北京冬奥会圆满结束，中国队9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．校学生会在全校范围内随机对本校部分学生进行了“我最喜爱的运动健儿”的问卷调查，问卷共设有五个选项：A谷爱凌、B任子威、C苏翊鸣、D武大靖、E徐梦桃，（参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)本次被调查的学生共有________人；结果为“C苏翊鸣”的频数是________，频率是________．
(2)求出扇形统计图中，调查结果为“A谷爱凌”的扇形的圆心角的度数，并将扇形统计图和条形统计图补充完整；
(3)该校共有2400名学生，请你估计该校学生“最喜爱的运动健儿”为“D武大靖”的人数．
20．如图，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD的中点．
求证：GE是⊙O的切线．
21．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
22．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段表示该产品每千克生产成本单位：元与产量单位：之间的函数关系；线段表示该产品销售价单位：元与产量单位：之