京改版数学9年级上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（）
A． B．
C． D．
2、如图，正比例函数和反比例函数的图象在第一象限交于点且则的值为（???）
A． B． C． D．
3、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点在上，交于F，则图中与相似的三角形有（不再添加其他线段）（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，线段，点是线段的黄金分割点(且)，点是线段的黄金分割点（），点是线段的黄金分割点依此类推，则线段的长度是（???）
A． B． C． D．
5、已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是(???????)．
A．100000:1 B．1000:1 C．1:100000 D．1:1000
6、与的相似比为1:3，则与的面积比为（???????）
A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（????????）．
A．5+2
B．15
C．10+
D．15+3
2、如图，将绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°得，连结EF交AB于H，则下列结论正确的是（????????）
A．AE⊥AF B．EF∶AF=∶1
C．AF2=FH·FE D．FB∶FC=HB∶EC
3、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）
A．图像开口向下
B．图像的对称轴是直线
C．函数最大值为0
D．随的增大而增大
4、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的为（???????）
A．① B．② C．③ D．④
5、如图，正方形ABCD，点E在边AB上，且AE:EB=2:3，过点A作DE的垂线，垂足为I，交BC于点F，交BD于点H，延长DC至G，使CG=DC，连接GI，EH．下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、已知：线段a、b，且，则下列说法正确的是（???????）
A．a＝2cm，b＝3cm B．a＝2k，b＝3k（k≠0）
C．3a＝2b D．
7、如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．
2、如图，在中，，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则________．
3、若，则________．
4、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，直线DE是⊙O的切线，切点为D，交AC于E，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．
5、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______．
6、如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．
7、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“”或“=”或“”)
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；
(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；
(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2、已知：如图，二次函数y＝ax2+bx+的图象经过点A（2，6）和B（4，4），直线l经过点B并与x轴垂直，垂足为Q．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，作AK⊥x轴，垂足为K，连接AO，点R是直线1上的点，