京改版数学8年级上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
3、实数2021的相反数是（???????）
A．2021 B． C． D．
4、下列计算正确的是()
A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2
5、下列说法正确的是（???????）
A．－4是（－4）2的算术平方根
B．±4是（－4）2的算术平方根
C．的平方根是－2
D．－2是的一个平方根
6、化简的结果是（）
A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列说法中其中不正确的有（???????）
A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数
2、下列分式变形不正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列运算中，错误的是（????????）
A． B． C． D．
4、已知，则的大小关系是（???????）
A． B． C． D．
5、下列计算不正确的是（）
A． B．
C． D．
6、下列运算结果不正确的是（????????）
A． B． C． D．
7、下列计算或判断中不正确的是（????????）
A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若，则的值等于_______．
2、计算的结果是_____．
3、的算术平方根是___，的倒数是___．
4、若，则x=____________.
5、请写一个比小的无理数.答:____．
6、与最接近的自然数是________．???
7、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…
正分数集合｛????????????…｝???????
负有理数集合｛????????????…｝???????
无理数集合｛????????????…｝
2、若分式有意义，求x的取值范围.
3、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：______，______，______．
（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．
（3）在复数范围内解方程：．
4、观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：__________；
（2）写出你猜想的第n个等式：___________(用含n的等式表示)，并证明．
5、已知，求实数a，b的平方和的倒数．
6、中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数，含分母