冀教版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在下列四个条件：①∠B=∠C，②∠ADB=∠AEC，③AD:AC=AE:AB，④PE:PD=PB:PC中，随机抽取一个能使△BPE∽△CPD的概率是（）
A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．1
2、已知二次函数y＝ax2＋4x＋1的图象与x轴有公共点，则a的取值范围是（）
A．a＜4 B．a≤4 C．a＜4且a≠0 D．a≤4且a≠0
3、下列图形，是正方体展开图的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其俯视图是（）
A． B． C． D．
5、如图，中，，，点是的中点，点是平面内一个动点，，以点为直角顶点，为直角边在的上方作等腰直角三角形．当的度数最大时，的长为（）
A． B． C． D．
6、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（）
A． B． C． D．
7、二次函数y=-（x+2）#xF032;+1的顶点坐标为（）
A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（2，-1）
8、下列事件中，是必然事件的是（）
A．400人中有两个人的生日在同一天 B．两条线段可以组成一个三角形
C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在放动画片
9、一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
10、下列说法正确的是（）
A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且只有一个内切圆
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．正多边形一定是中心对称图形
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，已知点A是抛物线图像上一点，将点A向下平移2个单位到点B，再把A绕点B顺时针旋转120°得到点C，如果点C也在该抛物线上，那么点A的坐标是______．
2、某学校计划在周一至周五中随机选择连续的两天召开运动会，则其中有一天是周五的概率是________．
3、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是______．
4、二次函数（m、c是常数，且m≠0）的图像过点A(3，0)，则方程mx2＋2mx＋c＝0的根为______．
5、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中红球12个．每次先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则估计盒子里小球的个数为_____．
6、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是__________．
7、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为______．
8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x﹣1）2+k（a、k为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，CD∥x轴，与抛物线交于点D．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段OB与线段CD的长度和为_____．
9、二次函数的图像不经过第______象限．
10、一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是，则该正多边形边数是__________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作OA⊥AE交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交⊙O于点D．
(1)求证：；
(2)若CE＝2，，求AD的长．
2、如图，是的直径，是半径，连接，．延长至点，使，过点作交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求半径的长．
3、在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序．
(1)第一个节目是说相声的概率是______；
(2)求第二个节目是弹古筝的概率．
4、如图，在中，，BO平分