京改版数学8年级上册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题26分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（?????）
A．2 B． C．6 D．8
2、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（?????）
A． B． C． D．
3、下列式子：，，，，，其中分式有（?????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
5、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（???????）
A．1 B． C． D．2
6、如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、以下各式不是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（???????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
3、如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）
A．CA平分∠BCD； B．AC平分∠BAD； C．DB⊥AC； D．BE=DE．
4、如图，和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，下列结论正确的是（???????）
A． B．，都是等腰三角形
C． D．的周长为
5、下列运算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
6、下列运算错误的是（?????）
A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．
C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x5
7、如图，在△中，，∠，的垂直平分线交于点D，交于点E，下列结论正确的是（???）
A．平分∠ B．△的周长等于
C． D．点D是线段的中点
第Ⅱ卷（非选择题74分）
三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________．
2、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝______°．
3、若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是______．
4、计算：（1）＝________；（2）________．
5、若，则的值等于_______．
6、如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．
7、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC=8，CD=6，则CF的长为_________________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x为满足﹣3≤x≤﹣的整数解．
2、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由.
4、解方程：
（1）???????
（2）
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
6、解分式方程：．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
设AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，由勾股定理可求a2+b2＝c2，由，可求b＝4，即可求解．
【详解】
解：设AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，
∴ABa，ACb，BCc，
∵∠BAC＝90°，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴2a2+2b2＝2c2，
∴a2+b2＝c2，
∵将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC，
∴BG＝GH＝a，
∵，
∴（a+c）（c﹣a）＝16，
∴c2﹣a2＝32，
∴b2＝32，
∴b＝4，
∴ACb＝8，
故选：D．
【考点】
本题考查了勾股定理，折叠的性质，利用整体思想解决问题是本题的关键．